(代po
欢迎任何不以营利为目的转载，也不需要告知，附个这篇文在dcard的出处就好
也希望
有人可以帮忙转去ptt，我没有帐号发文～～
另外就算现实认出我也不要跟我说，我是
不会承认ㄉ
https://reurl.cc/6ERlar
CTRL+F:
前言
个人背景
考研成绩
补
习
时间排程
各科心得
考古题
其他
后记
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前言：
主要是写个迷茫的
各位增加自信心，聊个考研期间的心路历程，感谢资工的人这些日子来这么照顾，受到前辈
们的影响所以也想要回馈一点自己的心得跟统整一些东西，也给不知道怎么努力的你，这篇
文的默认对象是给考试前３００天前准备开始的自己
以下都主要会以自身经验
来分享，没有实际经验但我这几天检讨这些过程而推荐的部分我会额外加一个＂以下不负责任发言＂来区分。
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个人背景：
非县市名高中，排名最后的班三年排名倒数第二，倒数第一的在大叶，非四大四中台科，管院，系上
100多个人我拿过全系最后一名(系排100%/100%也是很难的成就...)，毕业完
当完兵还要边存补习费边补习(在台北读大学费用自己出的人能想像吧)，大一修程式语言被当
，大三剩下四个人跟大一一起修最后60分过(但是全班都过了)，报名的时候连六科全名
都不知道是什么，疫情好一点的九月我还需要跨县市单程通勤一个小时以上去面授班
除了大学有看一些课外书的兴趣像孙子兵法或英文小说什么的，两年前多益阅读４３０以
外应该没有任何在考生中的优势（但这点根本没有用，资工专业的英文跟多益几乎没啥关系
，高中程度的就够了）
所以看这篇文的你们应该很难条件比我还差了吧？
至于考资工所的动机大同小异，其实没什么好写的，不过值得一提的是其实我报名
前对每年有快两千个人这个数字在考根本没概念，不然可能会再犹豫一下，不过也还好五万
多补习费直接花下去也是走不了了，干脆下定决心买定离手好好的博一把吧ＸＤ
（注１：大Ｘ是可以分期的，所以可以边存钱边准备喔
（注２：低收有减免，有需要的话记得特地询问
－
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－
１１１年考研成绩：数学／软件／硬件
台大：７０／９５／６３ 落榜
交大：５７／６０／４１ 网工正取，资甲备取３５（备的上
清大：计科６６／计系６７ 正取
成大：５６／３８／５４ 备取１６１（备的上
中央：０／０
／０
本来预计还有台科，但是跟上面的撞到就没去了
今年最特别
的是不敢考中央，刚好有朋友一月在桃园工作的时候同工厂的人被确诊，他从被匡列到隔离
只有两天，不敢赌，但明年可以的话在考你的第一志愿前一定要练手，不然其实我交大一大
堆东西是会的，但就是太久没有考大考了很紧张结果算不完（检查的时候最后三分钟发现ＳＶＤ要算类似８＋６写成１６的错误，根本来不及改难怪算不出来，打钟当下心态
直接炸开）
跟台大数学好像画卡划错干超级不爽对答案有９０分不知道为啥少了２
０分，刚考完以为交大爆炸台大稳了，结果交大正取台大落榜？？？？？？？？？？？？？？？世事难料居然是输在画卡划错超级不甘心，望后人看到这
段铭记在心
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行前：
有人说智商很重要，确实说真
的，我说不重要你信吗？
但考这场试更重要的是智慧，也就是说你清楚知道自
己读三次也读不懂，那就想办法读五次，知道自己比较笨就乖乖花更多时间，很庆幸我很早
就做好我只能靠认真博一把，运气在人生中基本上不太站在同一边。另外在说自己没有时间
以前，先建议你在这两个礼拜用个计时器还是什么的看一下你花在手机跟电脑上的时间有多久，我有快一年没有用社群媒体，一百天没有用youtube，我还要兼顾自己所有的花费，所以
重要的只是你的决心罢了。
对于非本科０基础的我来说，其实一直不知道本科是要怎么输
，在４月还没开课以前我有自己上资料结构的ＯＣＷ，光理解一个string所有排列print的code花了两个多小时，本科就算作业全靠抄考试全作弊起
跑点也是高出一大截的那种了吧
另外也不用太担心自己非本科，不要被本
科黑暗仔的影响，考上了就是本科了，就连算盘的作者大学也是数学系毕业的，还是写了一本计组圣经，所以东西再努力补齐就好，资源那么多，
人生那么长，一定有机会补完基础的
而且教授排斥补习仔可以理解，但不
太懂学生为什么也有排斥补习的，除了学费真的贵到离谱以外，知识本来就不分来源。这也
不是高中，高中以前的书都是已经系统化的，买讲义自己念就好了我也没补过习，但大学以
后首先课程太多太杂，考试范围真的太广，再来很多教授主要都是研究导向，虽然也遇过很好很尊敬的
老师，但占的比例在非四大四中应该也是偏低，起码我遇过的老师有教个bubble sor
t我都听不懂但去补习我听二十分钟就懂那段code的，有翘课翘的比学生还勤劳的？？
并且换个角度想教不好的老师一下就没人要上他的课了，所以试听完找个喜
欢的补习班，以及找个教的够久的老师就行了
不补习的话要自己啃完原文
书，自己想办法找题目跟解答练习，自己整理考古题，而原文书比英文小说还难懂超级多的，所以非本科一率建议
乖乖补习，本科的话我就不做评论看自己的状况了
资工最大的好处就是真
的好多资源有人分享，从考古到原文到线上课程应有尽有，在考前建议先去看心得文，特殊
的是我连失败的心得文也会一起看，他们的勇气跟分享也很值得敬佩跟感激，起码我没上榜其实是不敢写的。把好的态度学起来，
把坏的习惯排除，接下来就好好的排自己的读书计画吧
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补习（非
业配，业配文已经领完钱了ㄏㄏ）：
这期考试最烦的就是５月疫情完全爆炸卡住进
度，在家上云端课真的效率不彰，问题虽然可以Ｍａｉｌ但还是很麻烦而且没办法真的完全理解到当面问的程度，算是最困难问题最多的一届
所以有面授统
一推荐面授，就算来回通勤花个一个半小时我都认为完全值得
黄
子嘉：离散＋线代
黄子嘉老师的书编排的真的很好，而且答案本分开是最
重要的，不用一直盖著答案或者有时候瞄到答案没空间思考有够烦（我一直觉得这才是数学
大家考得好的主因ＸＤ），并且分别在念完第二遍，写完题库班，写完考古题的时段再回来
看笔记会发现真的超级神，所有东西几乎都包含到了，包括今年考４柱河内塔的时候他当年也说过看到就跳过不
要浪费时间（可是我忘记了后来才想起来，这也是为什么我ＳＶＤ没算完ＱＱ）
建议旁边要加老师上课额外讲的内容，笔记建
议自己抄，考前其实只要能把笔记上的东西不看答案全部算的懂就考赢９成的人了
去听ＴＫＢ的时候真的一整排都是黄子嘉的脸，压力山大，但十年前的东西到现在还绰绰有余，讲
的东西都是至理名言，真的是我最推的老师
张凡：计算机组织
老师很有热忱教的也很好，但是在家上课就是真的很惰性，九月初的时候有上过面授课很明显的吸收好很多，一样跟着老师走，这边的笔记就不用印了，上课的时候有特别提到的东西再画，便
条纸贴一贴就够了，我印出来的笔记几乎没有看过，看参考书就好
洪逸：作业系统
老师很厉害，不用带资料也可以教课教的那么流畅，这个就建议印笔记了，不然手真的会断掉。。。另
外建议印单面的，因为这科的更新与时俱进，很常要补一些新的东西
洪逸：资料结构
这个就建议自己写笔记，东西不多，上课的时候先去思
考也是很好帮助吸收的
林立宇：算法
讲义真的很无敌
，花时间念完的话就不会输人了放心
题库班：＂以下不负责任发言＂
（写了四十份考古题，我自己就是题库班本人(误)）
不想再花钱也
不想浪费通勤时间就没上，所以不太能给太多建议，但是我有收购二手的并且是１０８年以
前的，个人认为没什么差并且清大也只放到１０８年以前而已，而这两年的都可以找到解答
，所以看个人选择搂，是蛮建议买的反正还可以再卖二手，不买的话我觉得自己写完再去原
文书找答案也是没什么问题的
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时间排程：
一样跨考的话我建
议先去找个c的基本教学跟着过一遍，花个一天跟着打一遍就好也不用自己思考，主要是虽然不需要专业的程式能力，
但连while/i++/switch之类是啥都不知道的话纯粹就是文盲等级，根本没得考，时间也不会花很多，起码我配饭就看
完了连一个礼拜都不用
考研是场１０个月的努力，所以应该是以礼拜当基
本时间单位的，所以花一个礼拜让自己后面学的时候顺遂我觉得很值得
可
以先计算一下时间，前八个月光是看完六科录像带就５００个小时了，自己读两次＋题目抓１0００个小时，一天哪怕认真十个小时都要完整占去五个月，题库班占去一个月
，考古＋总复习占用最后两个月，把我存钱的时间换算成在学时平常上课的时间其实也差不
多，所以再次呼吁把社群软件删一删吧，这段时间你没空参与别人的人生的
基本上可以分四个阶段：
１．新手：什么都是第一次学
２．中手：学完之后都了
解在干嘛了，只是不熟悉，难的题目跟第一次没听明白的也需要重新回头理解
３．高手
：基本上就是群组丢的题目你基本上都是你问过的题目，可以回答别人8成以上的问题了
４．考试生：学会观念跟会考试可以说是两回事，要知
道考试的步骤跟思考作答的节奏，基本上考古题除了台大硬件以外有出过的就是要会，台大硬件找的到答案的我都有读，如果连考过的东西都不会那怎么跟人家考新的东西？
一开始的理想排程是４～６月中数学上完＋存好钱，７～９月硬件＋软件
，９～１０月念第二遍，１０～１１月做完题库班＋补完之前进度，１２月之后考古题
而实际上的排程变成了５月疫情爆炸停课的时候线代离散才３章上完，认真
存完学费后，６～７月初跑完资结，７月初～９月跟着课程进度跑完硬件，９月到１０月每
天上满九个小时为了省下通勤时间才跑完数学，中秋节刚好开始念第二遍，唸到时间根本不够导致有段时间赶进度，晚餐都变成一罐牛奶为了省时间
ＸＤ，但第二遍跟题库班速度比预期的快很多，十一月初就开始题库班＋自己额外看一些线上课程了，题库班很
多东西其实都不需要做，像是ＡＶＬ ＴＲＥＥ你练五个跟练五十个根本就没差
接着
１２月１０号开始连续刷了４０天考古，１月底做最后总复习才勘勘把自己理想的进度读完
基本上这一年的约我只有去那种＂我们在哪里吃拉仔面你要不要来一起
吃＂之类三十分钟内可以解决的，其他我有印象的放松只有一次朋友生日吃火锅，一次去面授时跟很久不见的朋友吃火锅，中秋节念到图书馆关门后跟家人
聚两个小时，过年回去吃晚餐，这就是全部有放松的印象，其他时间几乎都在图书馆的地下
室泡著了，考前一百天晚上还是经常看著作业系统中文书当睡前阅读，真是有够不堪回首的三百
天ＸＤ
作息则是：７３０起床，８００～１２００念书，１２００～１３００吃饭＋散步，１３００～１７００念书，１７００～１８００吃饭＋散步，１８
００～２１００念书，２１００～２２００一天散步一天健身房（健身过程中也会看一些P
aper，下面会提供建议的），２２００～２３００：回家整理，排隔天的进度，小滑手机看一点书睡觉
另外出门念
书的时候，除了考古题那个阶段，其他时候都不太需要带手机，先把问题积起来吃饭的时候
想一想，到晚上回家的时候一口气丢群组问问题（我就是这样常常一天某个时间突然洗版造成大家的困
扰ＸＤ
基本上不带手机跟有带手机的效率差到１．５倍以上，也不用担心谁谁谁有急事怎么办，失火也是先打１１９跟１２０，除非有什么亲朋好友躺在病床
上，那也先别读书专心陪伴他们吧？
当然，这样的后果就是很常有寂寞感，但孤单跟寂寞是考研的第七门必修课程，起码
我很清楚自己是没有那种手机放旁边还能１００％专心的定力
建议每个月／礼拜／天订下当月／礼拜／天的进度，尽量定的多一点再尽力完成就好，没完成起码
也是进度超越竞争者的。
有人说过＂If you budget y
our time, you will have more time＂，我用自己当实验证明了
这句话是对的
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各科心得：
我会把念过的使用过的资
源提供，并且每一章挑一个当初卡住的地方省一下你们的时间，另外也不要觉得有什么东西
是不会考的，Jordan form跟着色多项式都考过了，我就是这一块当初偷懒练得
不够勤劳所以没有正取交大．．．考五间一间４０题也是两百题，一个科目才八章，考什么
出来其实都合理，所以不要有侥幸心理，切记！
推荐程度照！的数量排名
，最多五个！！！！！，！少的不是不推荐而是对于时间有限的人的话对考试帮助没有到立
竿见影的效果，而时间才是最大的重点
由于我真的最想念台大，大概就是哪怕
会比别的地方晚毕业没放假都想念的那种，所以我会照这个目标去努力，所以可能有些东西
我是特地为了台大准备的像是投影片跟额外课程这样，如果你的第一志愿是别间也可以去上自己他们的课，我觉得教授愿意把课程放上网络的教学品质几乎都很不错，而且这样也更能了解
他们的想法跟考试可能额外的范围
另外在写第一遍单数题的时候我会习惯
把没办法第一时间用证明出来的答案做记号，第二次偶数题跟写的时候直接跳过没做记号的
，第三次以此类推，把所有题目都当成手写题在做
数学：
虽然现在
不考证明，但我还是建议从证明跟定义，定理下手，毕竟应用题其实只是把证明的东西代数
字而已。定义的目的很简单，就像我们定义左边是左边，１＋１＝２，其实也没办法真的解
释什么是左边，定义的目的就只是为了方便我们辨认方向，所以所有的定义都是有目的的，
把握这个原则就好理解了
定理讲起来也很容易理解，就是从定义出发，例如我们左
转四次９０度就回到原点，这就是定理，先有定义之后发现的一种规则
证明就
是证明发现的定理是对的，基本上很多定理都会有个前提条件，可以的话最好从条件入手：
假设我们路上现在只能限制左转，每次转弯前只能走同样的长度
直接证就是你走四次左
转９０度走给他看，叫做直接证
反证法就是你不走四次９０度妳回不到原点，叫做反证，证他的反面说法
矛盾证法就是假设如果走四次９０度不会到原点，
那定理就不成立，但是过程中走一次发现其实会到原点，这就是矛盾你的假设，所以走四次
９０度会回到原点，叫做矛盾证法
虽然不是很精确的譬喻，但应该有加减帮助一些理解
，如果你看不懂的话我也很抱歉你得看黄子嘉的，我尽力想例子了ＸＤ
当然考试前最好是证明练到定理自然而然的背起来的程度而不用每次都
证，像我ＳＶＤ就是每次都用证的但是又练习的不够多，所以考交大的时候证了半天浪费了蛮多时间的，但是这次考的所有证明题包括交大
这次离散faces，成大的很多题目我都当场可以用思考的证的出来，如果整张考卷都是
证明题我有自信绝对不会考输别人
结果变成考试时最大的问题不是各个证明
题而是加减乘除，所以该记的算法还是要记，平常还是多睡一点要睡饱啦
１．
线性代数：
！！！！！（２）3blue1brown：强烈建议念完第四章以后
真的要看完一遍，会完全明白自己到底在学什么，之后写题目的时候脑袋会自然开始跑他那
些动画，也有字幕，必看等级的
！！！！（１）ＭＩＴ：教授课上的很好又幽默而
且有字幕，黄子嘉是考试导向，而ＭＩＴ是真的在学线性代数几何化的表示，当然两者是互通
的，但有些图形化的东西因为是考试补习班的关系没有正课那么清楚，我有把所有作业考试
都写过一轮，可以补齐一些东西，但时间不够还是补习班题库优先
？？（３）线代启示录：考前才发现，好像有个几百题的精华版本，但是我没时间看了ＸＤ，想研究的可以自己去找看看
ｈａｒ
ｄ以上挑资工的写，第四章以后ｍｉｄｄｌｅ以上挑资工的写，Ｔ／Ｆ除了ch6每题都要会
第四章以
后建议不要分单数偶数题，全刷满再往下走，主要是前面的就算不熟也起码要读的小懂，不然后面的也不用看了
（１，２）：定义定理弄一弄，Trivial
（３）：生成那边摆成row
s是因为可以消好理解，摆成columns是假装后乘F^(n*1)的矩阵＝0向量去
判断出columns之间的关系，有点像做kernel的想法，重点是线性组合线性组合线
性组合一定要搞懂
（４）：绝对是最难的一章，我到考前一个月才真的搞懂在算的是什么东西，这边很仰赖3B1B的动画帮助理解，要知道算
的是向量还是座标，线性转换，线性转换后用座标表示，座标间互相表示，为什么要转换座
标，座标到底代表什么，向量跟座标的关系，自己在算什么
主要难在这边的定义
是推出来才定义的，所以定义如果你没办法熟到顺其自然地写出来这章你绝对不知道在算甚
么，当然这章过了线代就输不了了
（５）：跟着笔记走没什么问题，重点就只是＂有足够的线性独立的特征向量才能对角化＂这
句话，也是我今年交大作答的答案，微分方程那边放推但是近年来印象中交大有考过，得自己斟酌时间去补这段高中课程了，我是真的没空ＸＤ
另外一定要知道对角化的精神，这章的
名字就叫对角化，从一开始的相似发展到对角化是有他的脉络的，只要能清楚描述出这一段脉络到为什么对角化这章就过了
（６）：极小多项式的定义要看课本看
清楚，其他就是老师提到能跳过的就能跳过（？）其他Jordan form跟算spa
ce那边学做法其实不难可以学起来也是有机会考到
（７）：最喜欢的一章，个人认为也是最简单的一章
，唯一重点：全部画图！几乎每题都是可以画图理解的，而线代只要能画图理解就是送分的
保证，当场推也很简单
（８）：虽然可以出到很难，但是考试的难度却是基本的，一样从定
义定理证明下手就好，另外真的要多做题目，就算证明练会了但现在都是考应用在矩阵上，所以你要懂你证出来，类似保长度要怎么应用在判断是不是这些矩阵同样o
rthogonal，householder跟svd我是每次遇到都练习重新证，但背一背怎么做应该也没差，没看过考过证明
另外这整章都要特别搞清楚每
个定理的前提条件，像是对称才能用det1*1 2*2...去判断正定，可以用刷题
目，刷多了也可以知道自己哪里没念透彻
２．离散数学
！
！！！！（１）台大陈教授讲义：我有全部的ＰＰＴ跟考试跟作业都算过一次，有看里面的
证明包括原文书的证明，但后来觉得大部分证明不用看就是了
我曾经有
去资优班选拔的一个月的课程虽然没上，里面的数学有点跟这门课类似，可以说你想像中考
试好的人其实不一定是天生的天才，很多是练过大量类似的题目努力训练出来的思维模式，
而那些不用刷题的天才其实九成都不用考试入学，一成也已经占好了榜单上前几名的位子了，这些人一定不
会多，所以就算一开始跟我一样所有的鸽笼都想不出来，练题目多了以后甚至有办法自己想
出第一次看到的鸽笼怎么做，所以算久了可以发现关键就是两句话
１．题目多做脑袋就练好了
，然后脑袋练好了题目就会了
２．万物皆暴力
所以没有什么诀窍，也没什么办法省时间，就一直练ㄅ，但离散也是有讲
到需要的再学证明就好，我一开始就自作聪明学Wilson theorem证明，花了快一个下午，结果考前根本看不懂我在
写啥也没时间重新学，有够浪费时间
另外这东西真的是每天都要算，至少后期两天要碰一次每章的基本题，我念到第二次刚念完的阶段有自以为很厉害一
个礼拜没碰，然后就连recursion都解不出来了
（１）：归纳法（９７台大）那
边因为６已经由３组成了所以不用basic step，重点是要用前面的basic让你的induction的每一个例子都可以由basic去induce出来才叫in
duction step（可能不是实际情况 但我是这样理解）
（２）：
第一次接触的话，大量定义定理需要背，但是如果你能看懂２－７ (0,1)is un
countable的证明的话基本上就算是你脑袋已经练的很不错了，这也是考前两个月
才搞懂，虽然两个礼拜没看书就已经忘记了，但考前的程度应该是要到能把这段完全理解的
（３）：重点不是为什么对，而是为什么错，关于三个圈以内的排容一率用文
氏图，但有的题目我到考前还搞不懂自己排容用错在哪？？？
乘法原理跟加法原理比你想像中的还重要，这几乎可
以当成整章的定义的重要程度，以这个下手来去吸收会比较好
另外９６静宜那题是第一
关，一开始可以想像成你的元素算完会自己跳进去 Ａ联集（Ｂ－Ａ）联集（Ｕ－Ｂ） 中的某一块，实际上是每个元素都有三种可能，练好之后你就知道这就是乘法
原理为什么重要了
另外Ｌｍ Ｅｍ要去看陈教授讲义再看原文书的证明，很大一串也可
以选择不要看，也没看过考
（４）：神奇的一章，完全不知道这个东西是怎么发明出来
的，但是极好用也简单，只要多推几次公式自然就记起来了也不会有什么特别难的东西，只要注意是排列
的情况还是组合的情况而已，string是一种字母的排列不是组合不要搞错
（５
）：可以的话建议把常系数CnAn那一串用看符号先看懂而不是直接做题目硬做，虽然也是没看过学校考
那一串，但是由符号看懂的话更好记忆或知道为什么列式是这样列，遇到重根什么的各种情况为什么要那么做，共厄跟三角
函数我就直接用背的了
生成函数也是最好每次都用推的，看仔细自己
列的A(x)跟summation是从几开始，做个几题也不难，其他转化法就是练脑袋跟见多识
广了，我有把Catalan的证明练到可以自己证到尾，要特别注意Catalan从几开始
之类的细节（冷知识：这是MIT algo某个老师最爱的一种数字，不知道台湾有没有教授爱）
（６
）：最让人心态炸开的一章，后面题目写得让人怀疑人生，每次看到好几页的英文详解连数
字都没有不断感叹我在念的到底是什么？？？
这章真的没办法给诀窍，只能分晓最后程度大概是笔记的每一段证明都会
包括HC台大考的那题可以自己从头证，planar 子图数量或3v-6什么的那种简单的都要用证明的证会不要背，着色多项式耐心一点多做几题就好。另外
这章超级多名词解释要想办法记，我是用Eulllllller是看边/Hamilt.
.....n是用点这样背，你一定也可以自己发明方法ＸＤ。只是题库哪怕刷了三次我都有看不懂的地方，但是想办法尽力懂，后
面的independent subgraph之类的题目对NPC reductio
n那边的理解超级有帮助，或者看完那边再回头理解也没问题，都是相辅相成的
（７）以后近年少考，我只有把考古的用懂，群子群那些出现过的证明虽然我全部都有练跟做陈教授的
讲义以及题目及考试，但其实很久没看到类似东西了，念个普通熟考古有刷到再回头念就好
软件：
ｓｔａｃｋｏｖｅｒｆｌｏｗ，ｇｅｅｋｓｆｏｒｇｅｅ
ｋｓ两大神站好好使用，９成的问题都在上面出现过，剩下的没找到大概率是你ｋｅｙ ｗ
ｏｒｄｓ打错
我个人最喜欢的科目，充满思考逻辑又不会真的极限难，反而我是靠软件
上榜的，数学现在这个年代大家都一样强了
３．资料结构：
（！！！！）
蔡欣穆教授讲义及考试：编排美观，ｐｔｔ上面也有历年考试我有做过一两份，讲义的东西也很实用
，但是ｃｏｄｉｎｇ作业身为跨考仔真的写不懂...但期中期末跟平常考试作业只要不是ｃ
ｏｄｉｎｇ的都建议做完，个人认为都很有帮助，另外有些算法好像也包含在里面喔
念起来最简单，目标也很简单：有任何一段笔记的ｃｏｄｅ不会写就乖乖下去，有任何出现过的题目不会
算复杂度就乖乖下去，有任何一种树的操作不会就下去，笔记上的所有东西都是考古题，笔记上面全会后就是刷考古增广见闻，问题不大的一科
（１）
：复杂度弄一弄，code跟着trace就过了，一开始如果不能理解什么叫n够大以后这句话，那你就把n代个一百万再一千万试试看谁大，这
也可以结合现实大数据的想像去思考，其他就是数学题，离散都能念完了这个没啥好烦恼的
（２）：Catalan那边稍微记一下到
底是第几个Catalan number，互相制作好像在考古看到了三次还是四次吧
（３
）：题目刷完就会了，另外heapify的Definition是: Rearrange a heap to maintain the heap proper
ty，所以单一次heapify只是logN，跟build heap in O(n)的证明建议练习自
己写，也不难
（４）：我的记法:min-max=小大小大/Deap=左小右大/SMMH=左
右夹起来，RB-Tree中间上来黑左右下去红，B-tree记下限就好另一边就是m,插入只会往上跑delete才会分家跟旋转，OBST可以
直接跳过从算法那边的方式学比较快
（５）：stable unstable大部分
时候想成sorting过程数字会不会飞来飞去就可以判断了，但考code判断的话像今年有一题是<=换就要特别注意
inserti
on就是一直往前插，selection就是每次选最小，buuble就是大的往后推
，code都先理解它的原理就很简单了，Q.sort要会nlogn证明很常考
（６）：Linear probing就是在一格一格的戳，close就是关在同一个bucket内所以需要chaining串起来，其他都不会考太难的（但要是有写ＭIＴ算法的ＤP的话可能会发现有ＤＰ居然用的到hashin
g，难度直接升天）
（７）：跟离散的有互通，但有的定义会冲突，特别看一下在
考哪一科就好，ＡＯＶ是ｏｎ ｅｄｇｅ／ＡＯＶ是ｏｎ ｖｅｒｔｅｘ要看仔细，另外Ａ
ｒｔｉｃｕｌａｔｉｏｎ ｐｏｉｎｔ那边的ｄｆｎ跟ｌｏｗ在离散的陈教授讲义里面会有
证明推荐一看，看完就不会忘了，也很简单，好像两张投影片而已就写完的样子
（８）：基本上没有什么会卡住的东西，就念熟而已
４．算法：
（！！！！！）ＭＩＴ６．００６：可以不用上课，我有上几堂课包括什么spee
d up Dijkstra之类的也没有考过，ＤＰ那一边包括设计一个算法的原则都
讲得很清楚明白，可惜考量到时间不够就没继续看了，但课程内容还是很轻松有趣的。一定
要把期中期末考试做一遍，超级帮助思考！
（！！！！！）台大陈缊侬教授课程：ｐｐｔ做的非常用心，讲课
也讲得很容易理解的好教授，虽然很多正确性证明不太会考但我在还没开课先修的时候花点时间也能听的懂大部
分跟学起来，ｎｐ跟ｎｐｃ建议看这边学。可惜的是我没找到作业跟考试没办法写，新系统
好像只有台大本土的才能找到？
（！！！）ＣＬＲＳ：基本上你找不到答案的话可以直
接来这边搜寻关键字看看，很容易就找到了，很多学校也抄这边出题的，看起来是很厚一本
但是会考的就那些，很建议刷这边的题目看看
另外我自己的小聪明：搜寻ＰＤＦ版本，
ctrlF打上theorem跟corollary把全部的都记下来，近年一大堆选择
，写考古真的有些用的到
我私人最爱的一科，思考这些真的很有趣很好玩
，以及过程中会看到某些东西才发现：哇，到底怎么想出来这种东西？的感叹
所以读这
个也不用有挫折感，你看到的经典算法都是很多天才级的大师沉浸不知道多少岁月才努力
研究出来的，你要是思考的出来也不用看这篇文ㄌ，很多东西与其说考的是你的智商，不如说考你的见多识广
跟用功，像是蔡教授功课里面就有类似ＫＭＰ的算法也很有趣，因为练多了今年台大那题我才有办法写出来的
另外最近好像跟以前不一样了，算法正式成为得分的基准，没有不重要放推这回
事，补习班那本除了计算几何，只要有一题考过的或出现过的不会就乖乖下去（交大资甲就乖乖下到了备取）
虽然下面的心得看起来不多，但这科花的时间除了资结以
外也是不减反增，还要更花大量的脑力跟心力去找各个国外的网站论坛理解到底在讲什么，但是过程还是挺有趣的
（１．）时间复杂度：同资结，另外amortize
d我有额外看台大陈教授上课帮助理解，只有那边比较难，跟注意题目是在问时间还是在问速度
（２．）都写在讲义里
了，理解就通了
（３．）本来我以为ＤＰ才是台大决胜关键，练了几十题不同的题型，练到交大１０８ １０９
那几题跟成大１１０年的那题我可以自己推出来，结果今年没考，大遗憾
ＤＰ精神是个很玄妙的东西，基本上就是从小样本解到大样本的意思，用小说
的话解释就是一生二，二生三，三生万物。讲是这么讲，但是练还是要练还久才能体悟一点
点精随。
再另外除了台大以外，考试也没时间给你慢慢推，平常练习说实话就是帮助记
忆而已，老话一句练多就背起来了，这才是考试生
（４．）就图论，同资结，
多加一点细节而已，问题不大，也是老话一句有Ｐｓｅｕｄｏ ｃｏｄｅ没记起来就下去
（５．）放推：第一次有努力理解自己上网找一大堆讲义跟Ｗｉｋｉ看了好几天
，第二次忘记上次理解了什么只看题目，第三次翻一翻直接跳过ㄏㄏ
（６．）
很难，定义首先要确实搞懂，过程是一开始会记得那个ｎｐ ｎｐｃ的图，中间觉得那张图
怪怪的，再后面发现那张图真的１００％准确
再来是各种ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ，这边英文我看不懂，但用中文自己
解释Ａ ｒeｄｕｃｅ ｔｏ Ｂ是：Ａ比较简单Ｂ比较难，Ａ可能是Ｂ的某些特例，所以如果Ｂ算法能解的话Ａ也就可以解了
换个简单的例子就是假设没有算法可以直
接算１８＋１８＝３６，但有算法可以算３＋３＝９也可以算６＊６，那就想办法把１８＋
１８折成（３＋３）＊６
有点绕口，但学的时候比这边更绕，这边也是要花点时间动脑
我有自己做ｎｐｃ
ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｍａｐ，写了超过十种ｒｅｄｕｃｅ的方法跟理解结果今年也是都没考？？？
？？不过练久了的程度也是有时候靠自己可以写出来某些ｒｅｄｕｃｅ
102台大有一题
3sat to subset sum 最后的target意思是十一万一千四百四十
四，要找上面那两个网站来查详细过程跟原因
硬件：
以下的建议一点说服力都没有，完全可以跳过这一段
我真ㄉ不知道怎么办，这是花最多时间的两科，甚至是健身或是睡前或
是散步的时间我都在看很多硬件最新的报导发展，听科技的Podcast，有念RISC-
V版本的算盘456章，念恐龙到thread那章后念薛智文教授的作业系统，有念红算盘，念十篇左右paper，
为了台大申论上了CMU的课学设计理念，上了台大郭大维教授的OS，洪士灏教授的课，
每年考古题还是输十分以上都不知道到底问题出在哪？？？这两门真的是本科最优势的地方了
提供一些额外念过的东西，可以自己去逛一逛，当然最好还是看别人的心得ㄏㄏ
（！！！！！）David Patterson: A N
ew Golden Age for Computer Architecture：
短短一个小时受益匪浅的讲课，很好的硬件入门，而且讲师是算盘作者
（！！！！）C
MU computer architecture2015：个人觉得讲得很好，而且
是从设计的角度出发，包括我们不是依靠以前的设计为主体去发想要设计什么，而是要从很
多方面去思考要解决什么问题，各种trade off的考量，但没有字幕只能搭配ＰＰ
Ｔ，可能需要一些英文听力的能力
（！！！！）the microarchitec
ture of superscalar processor：paper，supe
rscalar跟ＳＩＭＤ的东西，值得一看
（！！！！）清大周志远教授线上课程：
公认的推荐，很棒的教授讲的也很清楚
（！！！）算盘以及恐龙：可以不用看，但查考古题详解的时候记得先从这边查，查完顺便读一读那个
小章节熟悉语法
（！！！）薛智文教授作业系统：可以一看，毕竟中文还是平易近人一点ＸＤ但
是我分布式看了快三遍，考试没考，＂不负责任发言＂：近几年也没看到考的了，可能最近
换人出题了？
（！！！）台大洪士灏教授以及郭大维教授的课程：投影片很详细讲课也
清楚，但是我没办法盯着一张投影片十分钟还保持专注，如果你可以的话听了帮助应该会蛮
大的，推荐程度也会变成４个惊叹号
不过有些有趣的小故事像是２－ｂｉｔ ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ是台大学长做的，会让人更努力更有想读台大的动力（虽然没上 遗憾
（！！）NVIDIA TESLA:AUNIFIED
GRAPHICS AN
D
COMPUTING ARCHITECTURE：论文，ＧＰＵ的，可以不看
（？）红算盘：其实正章也没有到很多，就是各种平行度的深入，但我没时间看完就保留
问号了
过程中还有看很多ｐａｐｅｒ，报章杂志部落格跟找到的ｐｐｔ就不一一列
举了，我只记得有一阵子我的推荐跟搜寻一整排的都是Ｒｉｓｃ－ｖ特性，芯片近代发展有的没的ＸＤ
不过补习班念一念其实也差不多了啦，念那么多也没什么用，就算没听过Ｄ
ＦＳ跟托马苏洛也是可以好好在榜上待着的
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考古题：
台－交－清－
成or央
四十天的一模一样的生活，早上写两份，吃饱写一份，改，检讨，回去用电脑
查原文，吃饭，吃饱回群组的题目跟发问，错的地方做错误笔记，那一块带书跟笔记重读一
次跟刷一刷题，睡醒又隔天
到后面就是软件数学都高１０～２０分，硬件随缘（？
）差不多就够资格进考场跟大家博一博了
记得要做错误题目记号，也不要写答案在考卷上，也记得排时间排程的时候要把之后写第
二次也算进去
有些题目不太需要浪费时间钻牛角尖，像是有学校ＱＲ分解的定义不
一样，在群组问一次就知道了，不太影响结果
也有一些题目，像是问：ＢＳＴ左子
树的node value比右子树小吗？错 因为没讲哪颗左子树
？？？
这就有
点像玩剪刀石头布 剪刀赢了石头 为什么 因为这颗石头是纸做的
？？？
当然有
道理，但就是感觉怪怪的，这时候就不用纠结这种东西了，多算两题递回还比较有意义
虽然细心很重要，一分也可以塞到五个人，竞争很激烈
但当你比正取最低高十分以上的
时候，你就算这种东西都不在乎也没差了，这也是为什么一直都说实力比题型更重要的缘故
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其他：
ＴＧ读书会／找战友：
哪怕到现在都觉
得在里面我不过是普通或是资质偏下的一员，我就是那个从４月就开始洗版，到后期还是问
题最多一直洗到考试前还在洗的最烦人的人ＸＤ，但只要不是在里面占空间纯聊天我觉得都
可以大胆发言，讲错想法也没关系会有人纠正的，也没有问题是笨问题，只是有的人早念有的人晚念而已，我甚至也很常问重复的问题，也不要
觉得问基本的东西有什么好丢脸的，很多东西没人帮你点通就是通不了，请记得你唯一丢脸
的可能就是花了一堆钱但玩到一间都没考上而已
在里面也有不知不觉突然被当成战
友，虽然我一直觉得我都是在抱大腿？？但是问问题的前提都是自己要先去找答案，私密人
的时候都是先把自己找到的东西跟想法都讲出来，而自己找答案的过程才是进步的关键
也有很多人私密过我问题，我也会说欢迎直接洗我版，被问的同时也是被帮助复习，就
算不会也可以一起讨论，但是从头到尾都在抱着人问问题的到最后好像还是只有我而已
有感谢群组很多人的帮忙，但最特别感谢Ｇ大不嫌烦，还会丢一堆Ｐａｐｅｒ跟课程给
我看，也是正取快乐！
考试：
自己带个香蕉跟面包什么的去考场
吃吧，人真的太多太挤了根本没地方吃饭＝＝
考试也不用带啥东西，笔记跟错误笔记跟考古题带一带就好了，太多东西反而影响体力，清交考前都要爬山ㄉ
有在前两个月开始计算自己上厕所的频率，几点喝咖啡才会保持精神，吃什么喝什么
过多久会开始有感，咖啡要喝到多少量中午才刚好保持状态，美式还是拿铁，这一切都不难统计，稍微留意一下就好ㄌ，但有做有差，正面对决技
不如人无话可说，但这种场外因素干扰到的话是会遗憾加倍再加倍的
＂不负责任发
言＂考台大的时候英文晚点入场再准时走，可以多找个地方待一下看一会书或闭目养神都行，反正也没人看得
懂（今年例外，怎么变成多益考卷了？）
另外考完记得对答案，交大虽然爆炸很不
想面对但是还是跟Ｇ大有一起对答案，而在清大也确实拯救了一点分数，另外我清大好像是
最后一名正取，所以又用自己当白老鼠证明给了这个论点了
幸存者偏差：
明明故事的起源是一群军人保护国家用命在找出战败的原因，只为了一场胜仗，现
在却变成一堆人偷懒的借口？？
重新找故事看一次，把每个可能导致失败的都理由找出来改掉吧
戒菸戒酒：
我曾经只是为了有办法入睡
，每天喝半只威士忌，两天一包菸，在这一年内全戒除了，可能前三个月会有一点戒断，但
是过了这段时间之后会发现脑袋变轻又变清澈的感觉，早点戒一戒
社群媒体
／交友圈：
删了一年连帐号密码都忘了，可能不用做到这样，不过我没有要给自己
留后路的意思。过程中确实很常感到孤独，周围的朋友都已经在工作以及享受人生进入下个阶段，我却每天
窝在地下室看图论看到快爆气，又不断的怀疑自己到底跨考到底能不能成功，失败要怎么办
，还是这边先开１０４之类的。不过后来回头看一看其实也并没有觉得失去什么真的朋友，
反而有些人会因为消失很久而来关心还有没有在呼吸，被这样问的时候其实孤独感一下就消
失了，反而会有更温暖的感觉，也更有想要考上的动力
放松：
检
讨起来做的最差的地方，特别是工作跟读书进度都很赶的时候连睡午觉都会梦到落榜了落榜
了然后又跳起来，造成反而精神更差的恶性循环。这种时候真心建议就出去走一走放松，打
个球打个ＬＯＬ都好，这确实是以礼拜当单位的目标，在最后考试生的冲刺期以前都是有散
心的时间的，只要可以说服自己这些时间只是真的为了接下来走的更稳就好
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后记：
虽然看起来一千七一千八个的人数很吓人，但是四大加起来就录取快三四百个，四中两科又好几百个，所以真的不用太担心
过程中就可以很明显可以看出来有一半的人是来玩的，另一半里面有一半的人是假装不是来玩的，所以你真的决心够甚至比我还强的话，对手也就四百多个，录取率９０％以上，足够有点信心了吧？
总共时间一定破两
千个小时，加上上课两千五以上，也算是证明了那句２０００小时以上绝对上榜的传言了。
从机会成本换算过来的话，大学打工一个小时也有２００，算过来也是５０万，再加上毕业一年的工作经验跟认识的人际关系，花的补习费书费，也价值六十多万了，换几张入学证
明也不过分
一开始真的很不自信，但到后面看到大家都在问自己问过的问题以后让
心态稳住了，保持平常心每天进步，真的会爆发的，所以记得心态就算爆炸了发泄完还是记
得回来接着念，爆炸越多次分数才会越高啦
考研的过程中有很多印象
深刻的画面
寒流下雨穿雨衣骑车十分钟去图书馆
台风天骑不了车走半个小时去图书
馆
每天早上天还没亮起床去图书馆
在等红灯的时候会看原文书pdf看到过了两次红灯才发现要往前走
出门不带手机，所以吃饭的时候都要捧著书看，没带书的时候只能像十几年前小时候玩手指等餐
很常一天说的话只有吃饭结帐会说谢谢，加起来一共三
句话，导致考完这半个月都不太会讲中文
别人过年走灯会公园是散步，我走灯会是因为图书馆过年没开要路过灯会去咖啡厅
跟学测生六点多排队抢咖啡厅位子
每天十二点半进ＴＫＢ晚上９点出来
读到爆气晚上十点在没有人的田旁边大声唱歌排
解压力
朋友的约一直拒绝
中秋节等关门才回去吃一点东西
有些晚上只喝一杯牛
奶因为感觉念不完
平常克制不能吃太饱因为会想睡觉
年末跨年或生日的时候真的很
想放个假，但只是多睡了两个小时以后还是去了图书馆
除夕只有吃年夜饭的时间没有在看书
初一又回到看了整天
十个多月没有一天没读书
也许这些印象深刻的画面才是上榜的关键吧
如果你需要一些励志的话的话，非常推荐Randy Pausch的演讲
https://reurl.cc/9O9Edj
在人生的低潮期开始一直有
抄一些句子的习惯，已经写了四五本笔记本了，附上黄子嘉的一些语录（一开始连Ｍoore是一位大师的名字，不是一个专有名词都不知道ＸＤ
https://i.imgur.com/QJw8SUX.png
他说过如果没发生什么事情，不太可能很早开始又每天读八个小时以上可以撑到最后
也说过每天嗑著馒头傻傻念一直问问题是最强的
刚好真的发生了，也确实很多早上只吃馒头夹蛋
虽然资质不够，这样子也没有到最强只是勘勘上榜，但那也问题不大
不过鸡汤看了那么多都大同小异
但大概可以概括成两句话
你想要改变什么吗，如果没有的话
有什么不想被改变的吗
当然考上也不一定有办法毕业，毕业也不一定找的到好工作，有好工作也不代表有好人生
不过反正各位都做好决定考试了，那就买定离手，过程尽力玩的开心吧
不祝大家都考的上理想的学校，这句话很荒谬，所以只祝大家的努力都能得到对应的回报
我都可以了，谁不行呢
２０２２／３／８