看到版上数学系心得有点少
来发一下好了
手机发文排版难看抱歉
背景：NTU PHYS 重考
中间8～12月去当兵 陆战队
台大：
英文：56
高等微积分：72
线性代数：63
几何：48
加权后总分 235.80
正取
清大：
高等微积分：47 OAO我不懂啊
线性代数：57
备取
政大应数
微积分：79
线性代数：68
正取
台大基本上出题方向我觉得不太固定，但近几年的考古比较没有出现积分计算的样子。
选考我是考几何，进考场才发现选几何的人最少OAO
其他就是一定要待到最后，每一堂课都会有人提早交卷，然后就再也不回来了
清大的题目中规中矩，基本上出题很稳定，但我也不知道为什么两科给我分数都比我想的
低了二十分左右 .....
清大我的猜测是认真刷完Rudin跟Apostol
加上积分部分要特别准备，可能我计算苦手就爆掉了，但其实没想过会低到这个地步 ..
...
政大的题目就是微积分，对理工科来说不难，没有特别准备。出题方向看考古题也是相当
固定，重要的就是算的够快就好。
我猜测写微积分4500题应该是蛮有帮助的。
线性代数比想像中灵活一点，但其实我也没想到会被扣到30分以上
准备政大线代，可以考虑看黄子嘉的线性代数，应该是相当够用
参考书：
高微
Rudin: principle of mathematical analysis
Apostol: mathematical analysis
Royden: real analysis
Rudin: real and complex analysis
Stein: Fourier Analysis
线代
Fridberg linear algebra
Knapp basic algebra
几何
Do carmo differential geometry of curves and
Dubrovin modern geometry methods and application
当兵就带 baby Rudin进去翻维持手感，基本上你不滑手机一定有时间看书，不要担心说你
看书大家会霸凌你，看全英文的同袍会觉得你很猛。
baby rudin看完我是开始看papa rudin，原因是比较小本，但不推荐，原因是例子太少，
言简意赅，但对准备考试没什么帮助。退伍后我是开始看Royden real analysis，原因是
往年有考过一些实分析的topic，而且要复习分析技巧最好的方法是往上念，同样建议把每
个章节的题目至少写个一半，包含测度部分，会对操作性质更加熟练。
再次重申，papa rudin虽然现在看真的是本好书，但完全不推荐用来准备考试，也完全不
推荐第一次自学实分析就看这本。
线性代数的部分是大一看完炸汉堡三人书，刷完题目后就没什么问题，虽然这次准备考试
完全没看这本书，但我的基础观念是这本书建立起来的。Knapp的basic algebra有不少线
代的部分，相当推荐从头看一次，这本书我是在当兵的时候看到第六章多线性变换。第四
章群环体建议也是看完，对代数有些基本概念回去看线性代数比较清楚。Knapp最优秀的部
分应该是题目，有相当多有趣的应用。而在线性变换的部分，这本书使用的notation说明
basis跟matrix关系的部分是目前我看过最好懂的。
几何：Do carmo看到第四章
但今年只看这本我是觉得可能不太够用，虽然考试范围理论上是这本。
大三的时候有看morita的differential of differential forms，熟悉这本书前两个章节
应该会更好。几何基本上重点是计算，看考古题就知道大多要算出一个具体的例子。建议
是do carmo的前四章所有习题都要动手写过一次，训练速度。
其他：我其实蛮推荐大家申请提早入伍的，真的要唸书你在部队里面一样可以念，甚至可
以在外面胤题目或论文对折塞口袋想办法用零碎时间看。申请提早入伍，同梯通常会是大
学生。
如果今年上榜了，恭喜你，朝自己理想的未来近了一步。如果落榜了，可以考虑去当兵转
换一下，思考一下自己目前的定位，练好身体、调整作息。说真的，我自己在陆战队学到
不少，当兵没有想的那么不堪（当然陆军我不知道XD）。交朋友、练体能、思考一下自己
去年的缺陷，再战更有把握。