[问卦] e^π VS π^e, 要如何比大小? FrankLP PTT批踢踢实业坊

[问卦] e^π VS π^e, 要如何比大小?

楼主: FrankLP (水桶から脱出しました) 2018-05-31 08:23:04

e^π VS π^e, 要如何比大小?
除了使用电脑计算之外
怎么知道 e^π > π^e or e^π < π^e
有卦吗?
有乡民或5毛会解这个问题吗?

作者: meokay (我可以) 2017-05-31 08:23:00

可怜

作者: ANiZan9991 (门务司) 2017-05-31 08:23:00

ﴨ′莅ﴩ

作者: Beatles5566 (披头56) 2017-05-31 08:23:00

相减看有没有大于0

作者: greg7575 (顾家) 2017-05-31 08:23:00

3^4 跟 4^3 哪个大？

作者: ken890126 (éˆé‚å¥¸å•† è·¯è¥¿æ³•) 2018-05-31 08:24:00

先用e=mc^2把e代入

作者: tkc7 (至情至性) 2018-05-31 08:24:00

2.72 3.14

作者: zjes40604 (痴汉冲冲冲) 2018-05-31 08:24:00

取对数啊

作者: AlianF (左手常驻模式) 2018-05-31 08:24:00

可拨

作者: SupCat (空空) 2018-05-31 08:24:00

这问题也太废两个都是常数是在纠结什么

作者: s01714 2018-05-31 08:26:00

常数你不会比喔，那还是转文组吧==

作者: orze04 (orz) 2018-05-31 08:28:00

ln(x)

作者: D49361128 (Kevin_Lin) 2018-05-31 08:28:00

帮QQ

作者: ccyaztfe (best_troll_tw) 2018-05-31 08:31:00

取log啊==

作者: XDDDpupu5566 (XDpu56家族) 2018-05-31 08:31:00

2.72^3.14 跟 3.14^2.72哪个大？

作者: Diaw01 (Diaw) 2018-05-31 08:32:00

用数值方法带进去啊操

作者: wate5566 (_(:3”∠)_) 2018-05-31 08:36:00

作业自己写

作者: hao456 (hao123) 2018-05-31 08:37:00

f(x)=x-e*lnx,f'(x)=(x-e)/x,所以x>e时恒正,且f(拍)>f(e)

作者: jarr (捷尔) 2018-05-31 08:39:00

把pi当成x 相减然后对x微分观察函数数值变化倾向然后你就知道答案了大学有修过微积分的话应该会算吧

作者: RoromiyaKana (髅髅宫香菜) 2018-05-31 08:40:00

考虑ln(x)/x函数

作者: hao456 (hao123) 2018-05-31 08:45:00

(楼上正解...应该晚点再给他答案的XD)

作者: q13461346 (jimmy39) 2018-05-31 08:48:00

好怀念这题

作者: srewq (南瓜) 2018-05-31 09:18:00

取对数，除非你能查表，不然一样不好算，取对数之后，两者只差0.01，你估算的对数值差一些就会算错

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