楼主:
yueayase (scrya)
2025-08-26 20:27:20※ 引述《hayuyang (凤山蠹)》之铭言：
: ※ 引述《arrenwu (最是清楚哇她咩)》之铭言：
: : 喔喔 看到你签名档以为你也是同好 :D
: : 签名档后面这几张应该是数学分析导论里面的内容。
: : 而在之后比较进阶的测度论里面，Caratheodory有一个很有名的大定理
: : Carathéodory's extension theorem
: : https://en.wikipedia.org/wiki/Carath%C3%A9odory%27s_extension_theorem
: : 其实应用数学领域(线性代数、机率等)，有不少东西真的满有趣的，
: : 是那种让人看了会觉得“哇干！”的东西
: : 比如 Cayley-Hamilton Theorem，
: : 特征方程式会是矩阵的零函数，实在是很神奇 :)
: : Markov Chain 的性质也满神奇的
: 先不说 应用数学是不是数学(理性勿战）
: 线性代数 跟机率 会被挂上应用数学籍 很奇怪吧
: 线性代数 后面都有代数两个字了(????)
: 线性代数 跟机率 都是很多纯数学 数论 代数几何的工具
: 你如果说 线性代数 跟机率 是应用数学
: 那数论跟代数几何是应用应用数学的数学吗
: 呜哇哇哇禁止禁止啊啊啊
应用数学这词在数学系和非数学系的眼中应该差别很大...
实际上大多数数学系大学部
学的东西根本没太大差别 因为基础都是:
高微和代数 以及衍生出来相关的主题
因此会发现到...
大学部你不管读纯数或应数 必修课程的课表 几乎没有差别...
在非数学系的旁人眼中，一致都是:
好理论、好抽象
实际上只有在上研究所，比较可以看出2者的差异...
纯数的数学就是研究那些某些大理论 但不知道未来有什么用的东西
可能比较类似那种Hibert问题那种Open Problem
应数的话，可能就类似机率论或组合数学那种
看起来"好像"比较能应用到现实生活中的那些数学
但不管怎样，全都是要做proof的
而通常要做proof，就会让非数学系的人看起来:
WoW 好理论和抽象喔...
还有就是，即使大多数非数学系理工科系，也需要考证明
但很多做法在数学系眼中:
逻辑不严谨、不够正确...
虽然的确像你说的，要找一本真的在一般人眼中是"应用"的线性代数
甚至是代数学，教材还真的不少...
像是Leon Linear Algebra、 Gallian, Joseph A. Contemporary Abstract Algebra
这些明显就是给理工科系用的线性代数和代数学...
而代数学经典的: A First Course in Abstract Algebra John B. Fraleigh
其实也不少是可以给理工科系学生看的
虽然不少数学系也使用这本...
至于高微和实分析...
目前没看过适合给一般理工科系看的，就不要问了(X)
但你说这2个是纯数和应数?
那要看你要把里面的结果用在哪里，以及你想探讨什么...
至于数论跟代数几何...
我认为要看它探讨的问题是什么
本人不熟...
最经典的应用代数学和数论就是密码学了...
总之，之所以为什么有时候数学系被戏称:
好像在探讨玄学，不是没有道理的
特别是做纯数的那些...