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包含内容
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目录 授课纲要/授课内容
第一章 极限
第一节 极限
第二节 高斯函数之极限
第三节 三角函数的极限
第四节 渐近线
第五节 连续
第二章 微分
第一节 导数、微分之定义
第二节 微分基本公式
第三节 指数函数与对数函数之微分
第四节 三角及反三角函数之微分
第五节 双曲线三角函数之微分
第六节 隐函数的微分
第七节 参数方程式的微分
第八节 高阶微分与Leibnitz公式
第三章 微分之应用
第一节 罗必达法则
第二节 切线与法线
第三节 洛尔定理及均值定理
第四节 极值之应用、变率、微分量与牛顿法
第五节 微分在经济学上的应用
第六节 绘图
第四章 不定积分
第一节 反导数(或不定积分)
第二节 变量变换法
第三节 三角函数积分法
第四节 有理函数积分
第五节 半角代换法
第六节 分部积分
第七节 无理函数积分
第五章 定积分
第一节 黎曼和积分
第二节 微积分基本定理
第三节 莱布尼兹微分法则
第四节 特殊函数积分
第五节 Gamma函数与Beta函数
第六节 定积分近似值
第七节 瑕积分(Improper Integrals)
第六章 积分之应用
第一节 几何面积
第二节 极座标面积
第三节 弧长(Arc Length)
第四节 旋转曲面之面积
第五节 旋转体之体积
第六节 积分在经济学之应用
附 录 题组
第七章 多变量函数
第一节 极限与连续
第二节 偏导数
第三节 连锁律与隐微分
第四节 近似值与多变量函数之极值
第八章 重积分
第一节 二重积分
第二节 二重积分之变量变换
第三节 三重积分之变量变换
第九章 数列与级数
第一节 数列定义及性质
第二节 级数与级数和之求法
第三节 无穷级数的试验法
第四节 收敛区间及半径
第五节 泰勒级数与Maclaurin级数
第十章 微分方程式
第一节 微分方程式
第二节 一阶线性方程式
第三节 高阶微分方程式
第十一章 向 量
第一节 空间向量
第二节 向量几何
第三节 梯度.方向及应用
第四节 向量积分