假设一个抽奖中奖机率是 1%
如果今天我抽两次，直观来看是 2 倍的中奖机率，
所以能中至少一次的机率是 2%。
可是数学上来看是这样的：
两次都没中的机率是 0.99*0.99 = 0.9801
抽 2 次至少中一次的机率是 1 - 0.9801 = 0.0199
所以抽 2 次至少中一次的机率就是 1.99%
这才合乎数理。
但是直观上来讲我不晓得怎么说服自己为什么少了 0.01% 的中奖机率。
有人能教教我怎么解释吗？
昨天晚上想到这个一直睡不着。

因为抽两次就不是2倍的中奖机率啊~

1%抽100次也不是必中啊至少中1次 = 第一抽有中（1%） + 第一抽没中*第二抽有中（99%*1%） =1.99%或用期望值解释： 期望值0.02 = 1* 中一次的机率x +2*中两次的机率yx+2y = 0.02 所以 x+y(至少中一次）< 0.02

都没中：(1-p)^2 中一次：(1-p)*p +p*(1-p) 中二次：p^2后两项的和就是 2p-p^2

连续事件是乘法，也就是前事后事算同件事，而不是加法

假如中奖率50% ：1.奖品数量1个，抽奖次数2次，若抽2次，中奖率100%（依照您那个1%*2次的算法来看，50%*2=100%）2.奖品数量2个，抽奖次数4次 ，若抽2次，中奖率100%（依照 您那个1%*2次的算法来看，50%*2=100%）这就不合理了，应该要抽4次才是中奖率100%所以我们不应该只计算会成功中奖率，应计算不会中奖的机率，然后由100%中奖率扣除不中奖率就是 您要的中奖率…

一次“同时”抽两颗才是直观上的2倍，也就是2%先抽一次，再抽一次就是1 - 0.9801 = 0.0199也就是同时抽两颗面对一次分母，先、后抽面对两次分母

至少中一次就不是1%+1%，那又何必说服自己少了0.01%

1%抽两次 请问抽第二次的时候 签有放回去吗?有的话 第二次还是维持1%期望值的话则是1%*2=0.02

看有没有放回去

集合问题你连续两次都中也算中奖a或b=a+b-a交集b

少的0.01%机率是 连续中两次奖的啊 这个不能算 所以要扣掉

补充上面的50%例子是签不放进去

都是1%，只是你有一次、还是两次机会的1%而已。机率都一样，只是相较之下多一次机会总是好的

...扔硬币正面机率是50% 扔两次直观来看100%出正面吗??你的直观本身就有问题喔

因为抽两次就不是2倍的中奖机率啊~

1%抽100次也不是必中啊至少中1次 = 第一抽有中（1%） + 第一抽没中*第二抽有中（99%*1%） =1.99%或用期望值解释： 期望值0.02 = 1* 中一次的机率x +2*中两次的机率yx+2y = 0.02 所以 x+y(至少中一次）< 0.02

都没中：(1-p)^2 中一次：(1-p)*p +p*(1-p) 中二次：p^2后两项的和就是 2p-p^2

连续事件是乘法，也就是前事后事算同件事，而不是加法

假如中奖率50% ：1.奖品数量1个，抽奖次数2次，若抽2次，中奖率100%（依照您那个1%*2次的算法来看，50%*2=100%）2.奖品数量2个，抽奖次数4次 ，若抽2次，中奖率100%（依照 您那个1%*2次的算法来看，50%*2=100%）这就不合理了，应该要抽4次才是中奖率100%所以我们不应该只计算会成功中奖率，应计算不会中奖的机率，然后由100%中奖率扣除不中奖率就是 您要的中奖率…

一次“同时”抽两颗才是直观上的2倍，也就是2%先抽一次，再抽一次就是1 - 0.9801 = 0.0199也就是同时抽两颗面对一次分母，先、后抽面对两次分母

至少中一次就不是1%+1%，那又何必说服自己少了0.01%

1%抽两次 请问抽第二次的时候 签有放回去吗?有的话 第二次还是维持1%期望值的话则是1%*2=0.02

看有没有放回去

集合问题你连续两次都中也算中奖a或b=a+b-a交集b

少的0.01%机率是 连续中两次奖的啊 这个不能算 所以要扣掉

补充上面的50%例子是签不放进去

都是1%，只是你有一次、还是两次机会的1%而已。机率都一样，只是相较之下多一次机会总是好的

...扔硬币正面机率是50% 扔两次直观来看100%出正面吗??你的直观本身就有问题喔

用硬币的性质来解释破解直观，这厉害了，一针见血，直观果然不可信，只能计算非正面的可能…可惜这问题是抽奖非硬币性质…

用硬币的性质来解释破解直观，这厉害了，一针见血，直观果然不可信，只能计算非正面的可能…可惜这问题是抽奖非硬币性质…