编码1-50的球，号码不重复共50颗
一次抽三颗出来，加总后超过100的机率为？
脑袋不灵光逻辑转不过来，求解QQ

感觉只能直接数，208/C(50,3) = 13/1225

依序假设第一颗是1,2,3...开始往后排吧

令a、b、c为正整数且可为0，但不能同时出现两个0，(50-a)+(50-b)+(50-c)大于等于100，简化为a+b+c小于等于50，所以这个可能讨论后总数当分子，然后50任取3当分母应该就是答案了。

不对 应该说楼上这样讲其实就是把最想要算的部份省略不能同时出现两个0这句也有点冗，因为其实就是不能出现重复的数字不过我的直接数并不是从1开始啦...是从最大那颗是34开数，因为不可能三颗都比34还小

不能重复使用同一个数字，所以改成只能有一个0的陈述方式，请问哪里有多余？ 想法改成式子的表现，这个不应该是多余的吧？ 另外，请问省略了什么呢？简化的好处是不用计算太大的数字，会比较容易进行讨论。

a,b,c并不是用只有一个0这样讲就足以说完不能使用重复同一个数字，简单来说你这句并没有涵盖到a,b都是1就不行，可是直接说不能使用重复数字却能涵盖你的两个0省略的部份就是到底该怎么算这组合啊...

a,b,c本身三个就是不同的数字，请问这个有什么问题呢？强调0不能重复使用，只是特别的标注数字不能重复的意思。

0不能重复使用，有包含到1也不能重复使用吗？刚刚断线所以打到一半重点是你这样讲，跟直接说x+y+z>100差不了多少，没有化简到东西因为限制的条件还是太多了实际下去算算看，你就会知道我在讲什么

还是有差别的，100跟50还是50会比较容易讨论，建议可以尝试看看哪个讨论快。

因为你这写法也没有避开a,b,c可能>50的问题啊这样实际数字会变负的，当然不行不管是C还是P还是生成函数或是对称性都用不了，才会说大概直接数比较快，实际上也是很快啦

其实真的不太了解为何规范了范围进行讨论还会超过范围，以及不太了解限制正整数为何还会超过限制成为负整数，如果是为了使用c或p而超出规范及限制，那么或许可以直接数更适合计算者的计算方式，会来得比较省事？

因为你说的是a是正整数，不是(50-a)是正整数

另外如果直接计算，数字小会更明显的显示容易计算了。好的，知道 您争议的是数字范围的部分，这部分确实有不太严谨，所以a,b,c的大小一定是小于50的。

噢，那是我误会了，以为你是想要用公式才特别做这转换如果你本来就是要直接数，这样是可能比较好，抱歉

以这个题目来看，这个条件应该要算是内定的，如果要严谨的就要刻意写上。更正 a,b,c的大小一定是小于或等于50的

我发现我错得离谱，我一开始写的只有等于100的组合

https://pastebin.com/rLkagHdw 有错请指正

阿… 弄错了，应该更正为 删除以上全部的等于，因为是超过。48楼那个建议解释一下，可能会更好，因为解释可以更清楚的知道是否合理，避免发生误解。

好吧 我错了 别看我的

还没验证，不过那么用心相信是正确的土法炼钢。