Re: [请问] 想问一个数学机率问题

楼主: mainland5566 (南极5566)   2019-01-16 23:35:06
知识点一﹕古典概型
知识点二﹕组合
知识点三﹕概率的乘法定理
一﹐同时满足如下两个条件的就是古典概型
1﹐可能存在的基本事件是有限多种
2﹐每一种基本事件都是等概率的
你的问题是连丢4次骰子﹐可能出现(1,1,1,1)﹐(1,1,1,2)……(6,6,6,6)
一共6^4=1296种可能﹐并且每一种情况出现的可能性相等﹐
因此你的题目满足古典概型
古典概型的概率=满足条件的事件个数/总事件个数
总事件个数已经求出来是1296。
二﹐组合指的是不考虑基本事件的顺序
比方说﹐(1,2,3,4)和(2,3,4,1)是一样的
你的题目是求组合
硬数也可以﹐计算也行﹐一共有4*3*2*1=24种组合满足你说的情况
顺便带入古典概型的概率公式﹐P=24/1296=1/54
三﹐一个事件可以分为几个互不干涉的子事件时﹐总概率=分步概率之积
例如我们同时丢4个骰子﹐可以分解为四个步骤
1﹐丢第一个骰子
2﹐丢第二个
3﹐丢第三个
4﹐丢第四个
听起来很白痴﹐但实际上很有用。
第一个骰子有六种可能﹐其中有四种情况满足你的条件。所以P(1)=4/6
第二个骰子丢下去一样是六种可能﹐但我们第一个骰子已经丢完并且已经确定了一个数﹐
(比方说第一个骰子已经丢出了1﹐那第二个骰子就不能是1了﹐只能是2,3或者4)﹐
所以第二个骰子只有三种情况满足条件。P(2)=3/6
同理﹐第三个骰子只有两种情况满足条件。P(3)=2/6
易得P(4)=1/6
最后﹐总概率P= 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6
这就是推文里面这个式子的来历
概率说简单是不简单的﹐但这样的题倒也不难。
小学生也做出这种题﹐大学生也可能考这样的题。
草草而就还请斧正。
※ 引述《buyaowen (不要问)》之铭言:
: 想请教一下一个数学机率问题
: 可以大概跟我说一下需要怎么计算吗
: 譬如我骰骰子
: 连续骰四次开出的号码是1.2.3.4好了
: 我想知道下次我一样连续骰4次
: 一样骰出1.2.3.4这似的数字但顺序不用一样的机率是多少
: 第二个是骰出3个样数字但顺序不用一样的机率又是多少呢
: 非常谢谢!!

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