※ 引述《WalterbyJeff (The devil's)》之铭言：
: ※ 引述《vdvd (vince)》之铭言：
: : 某数加31后可以被13整除，某数加13后可以被31整除，则某数的最小值除以5余数是多少
: : ？
: : 小六的 真的不懂啊～～～
: : 希望有浅显的讲法
: : 万分感谢
: 某数 ＝ 13*a － 31 ＝ 31*b －13
: 13*a ＝ 31*b + 18
: a,b找整数解
: 很快可以看出13跟31的差就是18
: a=-1, b=-1
: 某数 = -44
: 最小值应该是最接近零的数，因负数可以一直增加下去
: (不然取正数的话，某数最低 = 359)
: -44/5 = -8...-4
诚如W大文中的妙察13和31相差18，进而直接观察出取a=-1,b=-1
如此破题实为精妙，然考虑到小六可能还没有负数的观念，
因此小弟不才，斗胆提供另一个目测还算有系统的解法。
同样假设某数为x，x=13a-31=31b-13
则13a-31b=18，此时，仍须借助观察13和31刚好相差18，将式子整理一下：
->13a-13b-18b=18
->13a-13b=18b+18
->13(a-b)=18(b+1)
此时，因为(a-b)和(b+1)都是整数，且13和18互质，
故(a-b)必为18的倍数，且(b+1)必为13的倍数，
考虑到取最小值，能使(b+1)为13倍数的最小b明显为12(同时a=30)
故最小x=31b-13=31*12-13=372-13=359
359 ÷5 = 71余4 故此题正解为4