[请问] 期望值矛盾的问题??? Stevenashh PTT批踢踢实业坊

[请问] 期望值矛盾的问题???

楼主: Stevenashh (YO!!!) 2014-09-25 09:56:46

一个掷铜板的game
参赛费用10w元
掷到正面给你2元
再掷到正面给你4元
再掷到8元.....
....
可以玩到你掷到反面为止
那算期望值的话不是2*1/2 + 4*1/4 + 8*1/8 +.....
=1+1+1+1+1+1..............=无限
期望值远大于参加费
那这样子不是矛盾了吗??
可是一般人并不会想拿10万元参加这个游戏
原因是什么??

作者: awer89 (Dolphin) 2014-09-25 09:59:00

光连续10次正面就1/1024 机率太低了

作者: greg7575 (顾家) 2014-09-25 10:22:00

你终于学到这个诡局了，真不简单

作者: Judicator ( ﾟДﾟ) 2014-09-25 11:27:00

照这算法失败率也是无限阿..

作者: einard666 (一切都OK) 2014-09-25 11:27:00

你只能丢到出现反面为止又不是丢无限次

作者: kobe8112 (小B) 2014-09-25 13:34:00

算期望值成本不用看吗?

作者: hvariables (Speculative Male) 2014-09-25 19:37:00

这是心理问题,不是机率问题.一般人在拥有十万时会尽可能规避风险,只有确定会亏本时才会赌赌看,一般人凭自己感觉不会选期望值最高的策略.

作者: mepass (努力浪费人生) 2014-09-25 19:51:00

这哪有矛盾期望值是要考虑成本的所以如果玩一次期望值是-99999要免费玩期望值才是无限大

作者: MELOEX (MELO) 2014-09-25 19:54:00

照原po的算法成本是10w还是10块都一样....要考虑成本啊!

作者: hvariables (Speculative Male) 2014-09-25 19:57:00

楼上两位,你们算错了,期望值的确是无限大.我举个简单的实例好了,如果有两个选择,第一个选择可以稳稳拿一亿第二个选择丢骰子丢中一点可以得十二亿,其他零.第二个选择期望值是两亿比一亿大,但大多数人宁可稳稳拿一亿而不要期望值更高风险更高的选择.

作者: MELOEX (MELO) 2014-09-25 20:16:00

楼上在说什么? 我以为我们在讨论数学的"期望值"

作者: hvariables (Speculative Male) 2014-09-25 20:22:00

原作者的问题是问一般人为何不会去选期望值高的选择而不是在问期望值怎么算所以这是心理问题不是数学问题

作者: MELOEX (MELO) 2014-09-25 20:45:00

我以为我们在讨论原po的算法与错误立论(期望值不是无限)既然算式就错了也就不会有"为何不选期望值高的选择"问题因为这根本就不是一个"期望值高"的选项

作者: hvariables (Speculative Male) 2014-09-25 20:50:00

楼上是你错了,期望值是无限大.

作者: APM99 (血统纯正台北人) 2014-09-25 22:57:00

你要十万还是要希望期望值本就无穷大照定义来算又没有错不信就写出你的期望值算式吧现实生活中的话纯粹是十万太多了不然有类似的游戏每年过年都有庙宇举办掷杯游戏丢最多正反的有金猪之类的都不少人玩阿

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