首先，20岁已经成年了，所以要做啥自己决定、自己负责就行。
接下来，17岁到底能不能不经法定代理人同意就出国呢？
民法第1084条第2 项规定，父母对于未成年之子女，有保护及教
养之权利义务。这个就是父母对于子女的亲权，而什么是亲权呢
？有兴趣的可以参考台湾屏东地方法院关于亲权介绍
（https://reurl.cc/099xb）。
而民法第1089条第1 项又规定，对于未成年子女之权利义务（也
就是亲权），除法律另有规定外（例如民法第77条但书“依其年
龄及身份、日常生活所必需者”，或离婚时，依法院裁定或协议
由一方负担时），由父母共同行使或负担之，意思就是，未成年
子女要做什么，原则上就是要经由父母两人之同意。就义务的部
分来说，未成年子女对他人为侵权行为时，依民法第187条第1项
规定，父母是要负连带赔偿责任的。
实际上的例子有你要去办理邮局的帐户，是需要由法定代理人（
父母双方）代办的（https://reurl.cc/aLLLX），背包客栈的文
章（https://reurl.cc/K44Xe）也提及，在未成年人未与父母或
单独与父母任一方旅行时，有些航空公司、国家也是会要求检附
父母同意书的。再者，不知道有没有人看过连恩尼逊演的电影－
即刻救援第一集，当初女儿要出国时，也是要出国，也是要取得
父亲同意的。
原po的父母似乎没有离婚，17岁出国似乎也不是依年龄、身分、
日常生活所必须者，原则上应该也是需要父母两人同意的，所以
，17岁独自旅行棒不棒，每个人都有自己的见解，但在我国法律
上，原则上应该就是要经过父母两人同意的。
最后，像原po这种父亲同意、母亲不同意的情形怎么办，依民法
第1089条第2 项规定，父母对于未成年子女重大事项权利之行使
意思不一致时，得请求法院依子女之最佳利益酌定之，意思是可
能还能请父亲向法院酌定，但法院是否认定出国这件事是重大事
项或是认为让未成年子女出国符合未成年子女最佳利益，那就是
另一回事了。