身为做语音跟音韵的语言学本科生，来简单回一下。
※ 引述《leo4602 (清风)》之铭言：
: ㄓㄔㄕㄖ所谓的卷舌，是一个误会。ㄓㄔㄕㄖ在大陆称之为翘舌音，正确的发音方法是将
: 舌头顶住上颚发音，刻意卷舌不但不自然也不是ㄓㄔㄕㄖ正确的发音。
: 再往深一点说，卷舌音跟翘舌音是同一件事的不同说法，指的都是舌尖和上颚前部接触以
: 形成对气流的阻碍而发出来的音。并不是指把舌头向后卷来发音。
: 国语唯一将舌头卷起来发的音是ㄦ，ㄓㄔㄕㄖ只是把舌头往上顶。
这边大致同意。
首先卷舌音 (retroflex) 这个词在语音学上其实不必然一定指称卷舌的发音动作。
譬如同属印度─亚利安语支的图达语 (Toda) 和塔米尔语 (Tamil)，
两个语言中虽然都有所谓的卷舌擦音 (retroflex fricative)，但发音模式完全不同：
图达语：http://i.imgur.com/xxJw8QY.jpg
塔米尔语：http://i.imgur.com/IF740iL.jpg
可以发现图达语的卷舌擦音确实是有卷舌的：舌尖向上、向后卷起。
但塔米尔语的卷舌擦音则完全没有舌尖卷起的动作，
而是舌头的整个前半部，即所谓的舌叶 (tone blade)，
抬升到后齿龈处以形成狭小通道，迫使气流产成摩擦。
根据 Ladefoged & Wu (1984) 以及 Ladefoged & Maddieson，
华语的卷舌音其实也接近塔米尔语的类型；
而且这包括两岸的华语，意即，就算是中国的普通话或北京人口里的京片子，
其ㄓㄔㄕ也通常不牵涉到舌尖的后卷。
那么究竟华语中ㄓㄔㄕ与ㄗㄘㄙ的差别在哪？
不囉唆，先直接看图：
ㄙ：http://i.imgur.com/31oGWMt.jpg
ㄕ：http://i.imgur.com/ADWd437.jpg
比较两张图，可以发现差异正是 Hamann (2003) 所描述的卷舌音的三个特性：
1. 舌尖／舌叶接触部位偏后 (posteriority)
发非卷舌的ㄙ时，舌尖接近上齿或齿龈，在口腔中属于偏前的部位；
而发卷舌的ㄕ时，舌叶接近齿龈的后方，部位上来说明显比较后面。
这一点是自己练习两者发音时最好掌控的区别。
2. 舌下空洞 (sub-lingual cavity)
发卷舌的ㄕ时，为了将舌叶抬升到较后面的颚龈位置，
因此导致舌头下方也因抬升而形成一个空洞。
发非卷舌的ㄙ时就没有这现象。
3. 舌背收缩 (retraction)
这个比较不容易从图中看到，
它指的是发卷舌音ㄕ时容易伴随着舌背的收缩。
前面推文有人提到发卷舌音时嘴唇比较有噘起来的感觉，
是因为以发音生理学而言，圆唇容易增强舌背的收缩，
换言之，也就会使卷舌音更具有区别性。
另外因为后元音往往也伴随着舌背的收缩，
所以这也解释了文献上有发现在后元音如ㄨ、ㄡ的前面，
比较容易维持卷舌与非卷舌的区别。
不过以上这些区别是标准华语才有的，
在目前的台湾华语中，大家都知道这区别越来越小，
而且最关键的恐怕不是实际发音的区别，
而是在多数台湾华语语者的心理认知中，
卷舌音的字词跟非卷舌音的字词根本是同一类了，
这种混淆是双向的，一方面导致卷舌音消失，全面改读非卷舌音，
也就是这个讨论串在谈的问题。
但另一方面，我想提一个更有趣的现象，
就是卷舌音的“矫枉过正” (hypercorrection)。
大家有没有遇过身边的人，或自己本身，
在某些场合或情况会大量使用卷舌音说话，
而且有趣的是，连原本不该卷舌的字词都卷舌了。
这是社会语言学中所谓的矫枉过正，
著名的社会语言学家 Labov 调查纽约英语中元音后的 [r] 是否发音时，
就在中产阶级的语言中发现到这个现象。
这个现象的原理是来自于：
虽然大众在日常随意谈话中已倾向将两类混淆，
不管原先是卷舌或非卷舌在他们心中都是同一类，
或全发成非卷舌音，
或全发成介于卷舌与非卷舌之间的过渡音。
但是他们心中非常清楚在真正标准的华语中这两类是有分别的，
而且他们认为这种分别具有某种社会上的优势形象，
换言之，能念出标准卷舌音对多数台湾人来说仍然具有正式、标准、专业等意涵。
因此在特定的场合，通常是正式性强的场合，
譬如店员对雇客的介绍或说明过程中，就很容易发生卷舌音的矫枉过正。
除了正式性之外，很多因素都可能有影响，
包括性别，
目前社会语言学的研究都显示在正式性或有意识到发音的言谈中，
女性使用标准卷舌音的机率比男性高，
因此女性也比男性更容易发生矫枉过正现象。
: ㄥ跟ㄣ的差别在于，ㄣ是双元音，ㄥ是单元音。
这一句就是错误的了。
当接在元音后时，譬如ㄧㄣ跟ㄧㄥ，其差别是前者是 [in] 后者是 [ing]，
也就是鼻音成阻部位前后的不同：
n 是舌尖鼻音，或齿龈鼻音 (alveolar nasal)，
发音时舌尖碰触齿龈形成口腔前部的阻塞，
ng 则是舌根鼻音，或称软颚鼻音(velar nasal)，
发音时舌背往软颚隆起，形成口腔后部的阻塞。
了解发音区别的话，就能理解为什么ㄧㄥ台湾人都读成ㄧㄣ了，
因为元音ㄧ [i] 发音上属于前元音，舌叶接近硬颚一带，
与属于后部阻塞的鼻音 ㄥ 不相容。
想像一下，刚发出偏前部位的ㄧ，立刻就要后移发出ㄥ，
很麻烦费事，所以干脆不往后移了，直接一样在前部位发鼻音，
就变成前鼻音的 ㄣ 了。
然后顺带一提，这个现象不是台语的影响，因为台语可是分得非常清楚，
试比较台语的“因”in 和“英”ing。
: 国语跟英语一样有子音、元音、半元音、双元音，只是注音符号用的名词叫做声母、韵母
: 、介母，然后把双元音整合为一个符号放在韵母。
: 我不讲什么舌尖鼻音、舌根鼻音那种名词，那只是名词没有意义。
: ㄣ=ㄚ+ㄥ，你把ㄚ跟ㄥ合在一起唸就是ㄣ，同样的组合ㄢ=ㄚ+ㄤ
: 顺便带一下双元音：
: ㄞ=ㄚ+ㄧ
: ㄟ=ㄝ+ㄧ
: ㄠ=ㄚ+ㄛ
: ㄡ=ㄛ+ㄧ
: ㄢ=ㄚ+ㄤ
: ㄣ=ㄚ+ㄥ
最后这部分，前面已经有人回复修正过了，略过。