※ 引述《njpp (正妹真难找)》之铭言：
: 数学其实是用背的
: 数学要背的是逻辑 数学就像英文一样
: 有文法有句型 其实说穿了就是逻辑
: 是一种通用语言
: 数字只是一种表征而已 不信可以看理工原文书
: 或是工数课本
: 全部都是用文字在运算
: 难是难在数学应用性广 而且非常抽象
: 但是数学却是最直接 而且是最直白的科学语言
: 没有感情的语言!
看到这一篇,不禁让我跌进记忆的深渊
本人数学系毕业,高等微积分四修才过
被当这么多次以后就对台湾数学教育的恨意颇深
先简单讲一下回忆的内容吧...
那时大学联考(看这四个字就知道有一点时代了....)
因为各考科的分数数学的分数比较高,因为学校校名的迷思进了某间大学的数学系
从此开始悲壮的"五"年
其实,故事早在大一就慢慢开始了
得要先说明,从大学以后的数学,跟过去国高中的数学完全是不同的档次
(当然!这一篇指专对"数学是背的"这五个字回应,至于数学感这件事是另外一件事)
国高中的数学,因为要升学考试,就会有一堆人帮你整理
所以学生很自然地被要求不管是用背的,用多算多练习的,
总之就是增加你看题目的广度跟反应速度
但一切在大学之后,全部归零....
大学的数学,先从定义开始,再来定理blabla...
不再是辨识题目的题型,而是把题目里面的条件给找出来
题目讲了哪些条件,书本里教过那些定义定理可以用?
然后,就是开始推导....
我在大二第一次跟高等微积分相遇时,我曾经想用硬背的
因为我发现解答都有某一种固定格式:
For any number ε > 0, there exists some number δ > 0 such that....
就这一段,然后每次考试我就也只会写这一段....
在当时,我的确也听过同学们有人用背习题解答的方式去应付考试
但我就是背不起来...XD
直到四修之后,不知道哪时开始,我读懂了上面那段文字的意思
基本上,这是用文字描述想像的内容
就像一台显微镜一样去看数线中的一段,无限的放大,放大,放大...
然后再往下看这次题目想要问的是什么
从那之后,再也没有所谓的公式
或许其他科目还是会有一些技巧,但在高微上面,没有公式
全部回归到基础的定义定理
就靠这样的体悟终于在第三次的重修(也就是四修)后把高微给过了
在经过这样的过程后,我另外反过来去想的是台湾的数学教育
塞给学生的全是整理过后的结果,并且要求学生去背好所有的应对对策
于是,考到的是自己准备到的,高高兴兴地写下去
考出来的如果是"咦?这是哪里来的题目?这根本没办法解阿!"就哀鸿遍野
太过的套装化,使得数学教育变得工具化而失去了思考的能力
所以或许我们可以在比较轻的年龄中靠着套装化数学轻松的辗压外国对手
但在比较高年级以后开始变得弱势
数学的确是有一种语感在
就像前面讲的,我在大二初识高微时的感觉一样
好像老是以那一句开头,但接下来的就是你从题目,从课本中定义定理的理解
(PS:注记一下,微积分里面有一些观念的辨正特例是需要记一下)
到现在再回想,如果当初还是想用背的通过考试,我不知道我还可以被当几次(笑)
但还有一件事是数学感,这件事要讲的时程就更长了....XD