题目：
每年的这个时期，是某个国家的“日月节”，为期五天的节日。
这个国家有一个闻名于世界的赌城，
赌城近年来都会在日月节期间举办一项博弈活动来当作庆典，
这项庆典不需要进入赌城，只需要网络付费便可参与。
并明列出九项规则给所有大众知道:
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~规则~
1.将活动分为两个队伍，分别是太阳队与月亮队。
2.每张赌注为1000元，每位玩家(网络帐号)每局限购买一张。
3.官方会不停更新目前太阳队与月亮队双方投注的比例与赔率(显示至小数点下两位)给所
有人知道。
4.官方每天开10局赌注，五天总共50局。
5.官方会投注不固定的金额来调整赔率让两个队伍赔率大致相等。
6.等两边阵营投注的金额都高于1亿元时，由官方宣布停止下注，并且随后用网络转播公
开使用机器掷出硬币。
7.每局停止下注后官方都会先显示自己的投注队伍给大家知道才进行投掷硬币。
8.用硬币来决定双方胜负，硬币两面分别为太阳面与月亮面，当掷出太阳面时就是太阳队
获胜，当掷出月亮面时就是月亮队获胜，赢的一方则按赔率赢得输的一方奖金，按赔率分
配奖金。
9.奖金分配有余额时依照投注顺序递补，先投注者分得多1元，至奖金池用毕为止。
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赌城官方除了靠着这项活动的广告与周边商品来赚钱，
每年参与博弈活动的结果也都是赚钱而不是赔钱。
请问这是为什么呢?
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解答在下一页喔！！！小心不要雷到！！！
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解答：
这是一个由赌城官方举办的掷硬币赌局，
硬币的一面是太阳，另一面是月亮，
所有参加者每次皆会选择一边阵营加入，
分别是太阳队与月亮队。
由于参加的费用是免费(官方不收入场费、手续费与服务费)，
加上也不收取奖金一定比例的税额，
只需要支付每局的赌注金额1000元便可参与，
比起那些赌场里面要收税金并且可能不公平的赌博来说，
这项活动引起了广大群众的喜爱，每次网络开卖都能有大量民众参与。
短短不到一小时便可让双方队伍凑足一亿元以上的金额来进行胜负对决。
因为参加者都知道两边的获胜机率相等，
所以自然而然大家都会向人数比例少(赔率高)的一边投注，
也就是不管官方有没有参与，投注正反两面的金额分布总是趋近于50:50，
加上除了赌城官方以外的所有人并不知道官方是像以下这样操作的:
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官方假藉调整赔率为名，暗中下注，并且投注金额没有限制。
一开始官方会投注1000元。
假设官方这局赢了，就继续投注1000元(已经赚了)。
假设官方这局输了，下次就投注3000元，
再输的话，就投注9000元，
再输的话，就投注27000元，
……
……
……每次为前一次投注的三倍成长，以此类推。
等到赢了之后，便又开始重新投注1000元，不断反复同样的操作。
每天开10局，当该年节日的赌局剩余次数少于12次时，赢下最后一次之后，
官方今年便不再下注，以投注0元来显示胜负。
(官方每年实际下注的局数平均为40局左右)
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想让官方真的赔钱(而且是赔大钱)，必须是让官方连输12次，
除了这个情况会让官方赔大钱之外，其余的赌局官方稳赚不赔。
也就是机率只有(2的12次方分之1)，然而官方每年推出活动都只办五十局，想让官方赔大
钱恐怕得要上百年的时间才可能会出现一次，机率小之又小，而且官方那时很有可能已经
不办这项活动了。
出处、作者：
空空
备注：
由于太阳队与月亮队的投注分布大约为50:50，以下为官方大致损益表:
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连续失败的次数 当次投注 投注总额 当次收益 总额损益
单位(千元) 单位(千元) 单位(千元) 单位(千元)
0 1 1 2 +1
1 3 4 6 +2
2 9 13 18 +5
3 27 40 54 +14
4 81 121 162 +41
5 243 364 486 +122
6 729 1093 1458 +365
7 2187 3280 4347 +1094
8 6561 9841 13122 +3281
9 19683 29524 39366 +9842
10 59049 88573 118098 +29525
11 177147 265720 354294 +88574
12 X 265720 X -265720
12以上 X 265720 X -265720
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★原本是想用两倍来出这题，可是两倍赚太慢，超过两倍才符合收益与风险，所以最后决
定用三倍来设计本题。
★这个设计让官方连输越多局时，只要赢一次的话就赢越多回来，然后输钱的当然是不知
情的民众们。
★出现12次连续失败的机率是1/(2^12)，也就是1/4096，但必须算上因为多次失败或胜利
会占用局数，如果要算出几局会出现12连败机率的话，总体算来需要再多乘上1/2，也就
是1/(2^13)=1/8192，也就是在无限多局时，平均每8192局会出现一次12连败，想知道详
细算法的话欢迎和空空一起讨论喔。
(*′∀`)~♥
===================注意解答的标题要跟题库一样喔！===============================