※ 引述《lirick42 (卡宾depon)》之铭言：
: 请问一下，是否有什么方式可以确认单摆的角度必<5度的方式??
: 虽然有找过许多资料，但是似乎都只有讲为何要<5度~
: 那是否有方法可以确认单摆的角度是<5度呢??
－－－－－－－－－－－－－－－－－ 定为零位能处（U = 0）
│↖
│ ↖
│θ ↖ 绳张力 T
绳长 L │ ↖
│ ●
│ ↓ 重力 mg
│ ↓
●
（平衡位置）
（１）首先建立运动方程式（Equation of Motion）
[ 法一 ] 采受力分析，以牛顿运动定律列关系式
By Newton's 2nd Law
- ( mg )( sinθ ) = ( m )( L )( θ'' )
then θ'' + ( g/L )( sinθ ) = 0
此非 Simple Harmonic Motion
[ 法二 ] 采能量分析，以力学能守恒列其关系式
ΣE = ΣK + ΣU
2
= ( 1/2 )( m )( Lθ') + ( -mg )( L )( cosθ )
By The Law of Conservation Of Mechanical Energy
（过程中仅受重力作用，非保守之绳张力恒为法线力，
法线力作功为０。）
E' = 0 then we have
( m )( L )( θ' )[ ( L )( θ'' ) + ( g )( sinθ ) ] = 0
then θ'' + ( g/L )( sinθ ) = 0
此非 Simple Harmonic Motion
（二）讨论与求解此一微分方程
上述方程并不满足简谐运动之型式，
但若当 θ-> 0 时，由极限概念可知 sinθ -> θ
此时有 θ'' + ( g/L )( θ ) = 0
满足 Simple Harmonic Motion
_______
且知自然角频率 Wn = √( g/L )
_______
所以 T = ( 2pi/Wn ) = 2pi √( L/g )
－－－－－
由上述运动方程式可得知，
只有在角度极小时，单摆运动才满足简谐运动型式，
你所说的 5 度仅仅是“大部分人可接受的误差值”
毕竟就算是小度小至 0.001 ，只要没有上面的近似关系，
也不会满足简谐。