感谢大家的热烈回复,这边补充一下一些额外的资讯并分析这次的改动对于非洲人的影响
必须说这些实验结果是期望值, 有兴趣的可以看一下期望值的定义,他只是个平均出来
的结果,所以分析时必须加上极端值(欧洲人 非洲人)做为风险一起分析。
数据是呈现客观的结果,下面是我个人主观的分析你可以参考。
抽齐定义:
间谍家家酒:3大奖抽齐
普通合作(35抽大奖):
1. 3大奖抽齐
或
2. 已抽35满次,有大奖, 二奖之一2张以上(使用圣音耀符兑换缺少的二奖)
首先跑一下抽 100,000 次普通合作加倍(2.5% 10% 10%)时抽齐的结果
https://i.imgur.com/CKozSzS.png
上图 横轴:抽齐的抽卡次数,纵轴: 累积人数比例
大家看到约35抽时有一个大跳耀代表抽第35抽时,若之前没有大奖,即为大奖
因此会让满足抽齐的人数大幅上升。
但是大家可以看到后面还有一些人是即使保底大奖,还需要继续抽,
因为他们二奖还没抽到,或是用圣音耀符还是无法满足上述抽齐条件,
那35抽以后有多少比例的非洲人还要继续抽二奖呢? 0.48%
而这10万次实验中真正的地狱倒霉鬼使用了多少抽抽齐?67抽,
这还只是10万次实验的结果,悲观来说,可能真有一个万中选一的天煞孤星一辈子都
抽不到二奖。
那么这次间谍家家酒的实验结果如下图
https://i.imgur.com/o4hT9yx.png
这次因为有了兑换机制,所以在一些可兑换的累计抽数时,累计抽齐的人数就会有
一个大耀进(12抽, 31抽, 50抽),而且你会发现50抽后是没有人需要继续抽的,
也就是50抽必定三大奖。
那我们如果把上面两张图一起合并著看,橘色是间谍家家酒,蓝色是合作加倍
https://i.imgur.com/LWgVTZE.png
可以看到如果你的目标是抽齐,<31抽时,合作加倍可以让比较多人抽齐,
但是刚好32抽时,家家酒可以让更多人抽齐。
但到了35抽,合作加倍抽齐人数又超越家家酒。
达到50抽时,家家酒必定保抽齐,而地狱倒霉鬼还在等二奖。
下列表格可以看到
https://i.imgur.com/Loeu3PR.png
家家酒:
满35抽(36)时,有3/4可以抽齐
满12抽(13) 5.76%天选欧洲人抽齐
约13.45% (100 - 86.55)的人会在第50抽保底抽齐
合作加倍:
满35抽(36)时,99.52%人数抽齐
有45.2%人在第35抽抽齐 (99.52 - 54.33)
0.48%非洲人必须继续等二奖
天煞孤星:0.022%的人在满50抽还不会抽齐
那么以大家最常见的平均值来看,则是以下结果
家家酒平均会比加倍多一点,但少于未加倍时的合作
https://i.imgur.com/ZH97Z8W.png
心得:这次的方式与机率MH一定是有设计过的,但是数值可以再细腻一点,
因为大家总会想着保底的次数而忽略了那些过去合作加倍中真实存在的
地狱倒霉鬼与天煞孤星。
结论:
平均抽数: 合作加倍 < 家家酒 < 合作无加倍
地狱倒霉鬼人数:合作未加倍 > 合作加倍, 家家酒没有
家家酒机制中优于合作加倍的区间 (31 ~ 35抽,>50抽)
程式码一样在 https://github.com/taipingeric/tos 有兴趣自己玩