绪、懒人包
第一包：鸟多的人：26 37 47
第二包：鸟少的人：26 37 46
第三包：缺4满技不要一次吃10张
附注：
26：缺2满技一次吃6张
37：缺3满技一次吃7张
46：缺4满技一次吃6张
47：缺4满技一次吃7张
一、前言
首先引用先前我在巴哈的讨论串 (以下称"前文")：
https://forum.gamer.com.tw/C.php?bsn=23805&snA=628979&tnum=23
在这个讨论串中，以26487模型建立的假设探讨边际的概念，得到一个关键的共识：
缺2吃6卡、缺3吃7卡 的2637最适练技法则，这个共识来自以下表格：
https://i.imgur.com/BWQ66ST.jpg
可以从上表看出，不论是期望吃卡张数，或者相对应的边际成本减少量，
都是支持2637最适练技法则。
然而，因缺4满技在期望吃卡张数与边际成本最优状况不同，所以在前文有所争议。
因此，我们必须重新检视26487背后的关键假设，也就是“缺1满技必补5卡”。
毕竟现在大鸟资源容易取得，不少玩家会选择在缺1满技时，
在面对一张卡的50体成本以及死亡风险下，选择省下250体，补1只大鸟完成满技。
因此，本篇采用新的设定如下：
技8缺4的卡片，决定起手吃卡张数为5/6/7/8/9/10张，吃完之后跟随以下规则：
1) 缺1满技补1鸟
2) 缺2满技吃6张 (26法则)
3) 缺3满技吃7张 (37法则)
这样的设定，会比26487的极端假设，更贴近现实玩家的练技方式。
二、机率试算
在前述设定下，各种练技的组合状况，会以树状图呈现出来，这边发第一页讲义：
https://i.imgur.com/yvm5MO4.jpg
此图表的理解方式以树状来前进。缺4满技吃10支为起点，会遇到三种情境：
1) 升满 (情境10A) 收工；
2) 升3 (情境10B) 补1鸟；
3) 升2，缺2满技。
遇到 3) 升2缺2时，设定上会再吃6卡，此时会再延伸出两种情境：
3-1) 升满收工 (情境10C)；
3-2) 升1(缺2技)，补1鸟收工 (情境10D)。
因此，技8吃10的情境共有四种：10A、10B、10C、10D，
对应到表格中的机率 (机率总和为1.00代表完整涵盖所有情境，可作为验算使用)，
以此换算耗卡张数期望值与耗鸟张数期望值。
接下来的图表二、三、四、五、六，分别对应到起手吃9、8、7、6、5只的试算，
这部分的图表，连同吃10起手的部分，一并列入文末附录中。
三、试算统整
在本文的设定下，各种起手吃法的期望耗卡张数与期望耗鸟张数整理如下表：
https://i.imgur.com/PRwmYEi.jpg
上表最后一个字段，是回归26487的假设作的验算。
也就是说，当1鸟=5卡，则第一轮吃10只的期望耗鸟数=0.40张鸟=2.01张卡，
在26487模型中，期望耗鸟数为14.26 (=12.25+0.40*5)，
等于本文第一张表状况C的期望吃卡张数。
第一轮吃9/8/7/6/5的状况，两个表也得到一致的结果，代表计算正确。
实际操作100次，也就是你练了100张地狱、梦魇等50体的卡片，那么上表会变成：
https://i.imgur.com/it2hrc6.jpg
https://i.imgur.com/2Wo1q29.jpg
这个图表格揉合了缺1补5的26487假设以及缺1补鸟的本篇设定，
试算更为弹性，可供客制化。
例如起手吃6，且要练的100张卡里面，有10张卡你会让它们在差1时吃5满技，
那耗卡数就加50张进去 (1200+50=1250)，
耗鸟数就减10张下来 (36-10=26)，依此类推。
四、结论与讨论
在经历了100次练卡结果后：
1) 起手吃5只确定非常不划算，比较过后移除排名
2) 耗卡张数最少：起手吃7只，耗卡1093张
3) 耗卡张数最多：起手吃10只，耗卡1225张
4) 耗鸟张数最少：起手吃6只，耗鸟36张
5) 耗鸟张数最多：起手吃7只，耗鸟57张
【结论1】
如果在这100次的练卡数上，你有57张大鸟以上的预算，
那就建议起手吃7支，再跟随2637法则走，会最节省体力 (吃卡张数)，
平均一次只要吃10.93张卡。大鸟预算够就：26 37 47。
【结论2】
如果在这100次的练卡数上，你大鸟预算在36张以下，
那就建议起手吃6支，再跟随2637法则走，会最节省大鸟的使用，
但耗卡张数平均一次要吃12张卡。大鸟预算不够就：26 37 46。
【结论3】
起手吃6只，把卡片练到满技后，总耗卡张数与耗鸟张数上，均小于起手吃10只。
所以请不要再起手吃10只了。
我先前在 #1Tig-T8z (ToS) 提到，从心理学的角度，起手吃10只会有保底的安心感。
但【结论3】的试算结果推翻了我这样的说法，我从此以后也不会再起手吃10只了。
打自己的脸真的满开心的，有种清醒的感觉。
希望透过这篇试算，让各类玩家思考最适合自己的练技方案，精简资源的使用。
最后，情境机率是死的，执行的人才是活的，幸存者偏误是存在的，
起手吃6张的人有 47.15% 会因为吃 6+6=12 张满技，
也有 1.44% 的人会因为吃 6+7+6=19 张还差1技补大鸟。
所以任何推文说：“吃XXXX一次跳满，感谢 / 吃6跳1，再吃6又跳1，干!!”
都是机率世界的一部份，长期下来机率特性会弥补你，
这也是我一直相信的欧非守恒理论。
五、附录
图表一：缺4满技下，第一轮吃10只
https://i.imgur.com/yvm5MO4.jpg
图表二：缺4满技下，第一轮吃9只
https://i.imgur.com/0ofQFWN.jpg
图表三：缺4满技下，第一轮吃8只
https://i.imgur.com/9F1kcgI.jpg
图表四：缺4满技下，第一轮吃7只
https://i.imgur.com/ZQAvs8i.jpg
图表五：缺4满技下，第一轮吃6只
https://i.imgur.com/EFx7wMi.jpg
图表六：缺4满技下，第一轮吃5只
https://i.imgur.com/LrlfZe0.jpg