样本蒐集至发文前为止，范围为PTT内发表之抽卡文，
另额外蒐集巴哈周五光属抽卡日统计文，网址如下：
http://forum.gamer.com.tw/C.php?bsn=23805&snA=469577&tnum=570
[平日抽卡:光巴、光希特别提升]
他属： 348张(.746)
光属： 83张(.178)
加倍： 35张(.075)
光属卡片提升倍率：约1倍
额外提升提升倍率：约5倍
[周五光属抽卡日]
PTT: 923张
巴哈: 1,680张
总计: 2,603张
统计结果
系列 张数 机率
玩具 230 8.836
异界龙 215 8.260
精兽 204 7.837
星座3 170 6.531 天秤
封神 168 6.454
百鬼 160 6.147
机偶 152 5.839
巴比伦 151 5.801
龙使 149 5.724
不死 140 5.378
剑灵 126 4.841
魔像 111 4.264
狂魔 104 3.995
埃及 97 3.726
星座2 84 3.227 处女
源龙 76 2.920
千年宠 72 2.766
北欧 62 2.382
星座1 56 2.151 狮子
希腊 55 2.113
西游 21 0.807
[各属抽卡机率比较]
水 火 木 光 暗
玩具 8.053 10.027 10.352 8.836 8.170
异界龙 6.142 9.319 9.178 8.260 8.860
精兽 5.141 8.120 7.562 7.837 7.370
星座3 - - - 6.531 -
封神 6.415 5.613 5.360 6.454 5.840
百鬼 5.187 4.578 4.772 6.147 4.850
机偶 6.187 6.267 5.507 5.839 5.760
巴比伦 6.142 5.123 4.479 5.801 4.700
龙使 6.415 6.703 7.562 5.724 5.980
不死 4.777 3.542 4.699 5.378 3.500
剑灵 5.823 4.196 4.258 4.841 4.050
魔像 3.003 5.177 4.258 4.264 4.780
狂魔 4.868 4.796 4.919 3.995 4.700
埃及 4.368 3.651 3.010 3.726 3.680
星座2 3.685 3.052 3.157 3.227 6.010
源龙 3.822 2.616 2.937 2.920 4.560
千年宠 2.366 3.215 3.451 2.766 2.920
北欧 3.731 2.725 3.744 2.382 4.000
星座1 3.139 2.507 4.258 2.151 5.980
希腊 3.867 2.779 1.982 2.113 3.170
西游 2.320 1.144 0.734 0.807 1.490
巫女 4.550 4.850 3.818 - -
※星座编号依星座月份顺序编号(白羊开始)。
[综合分析]
以cluster分析针对五数个系列卡片的抽卡机率分组。
95%信赖区间
组名 个数 平均 标准差 下界 上界 最小值 最大值
难抽 32 2.69 .789 2.41 2.98 0.73 3.69
一般 58 5.08 .860 4.86 5.31 3.73 6.70
好抽 14 8.54 .924 8.00 9.07 7.37 10.36
ANOVA分析显著性： 0.000
※各组成员名单请按照各组机率的最小值、最大值去比对卡片所在的组别。
[抽卡机率分析]
若假设抽卡抽到某一张的机率符合几何分配(详情请查wiki)，
则按照几何分配的累积密度函数，
计算"抽几张卡时，可以获得某卡的机率"
则会是下列结果：
(张数) 卡 片 的 机 率
1% 3% 5% 8% 10%
机率
0.95 298.1 98.4 58.4 35.9 28.4
0.9 229.1 75.6 44.9 27.6 21.9
0.8 160.1 52.8 31.4 19.3 15.3
0.7 119.8 39.5 23.5 14.4 11.4
0.6 91.2 30.1 17.9 11.0 8.7
0.5 69.0 22.8 13.5 8.3 6.6
0.4 50.8 16.8 10.0 6.1 4.8
0.3 35.5 11.7 7.0 4.3 3.4
0.2 22.2 7.3 4.4 2.7 2.1
0.1 10.5 3.5 2.1 1.3 1.0
例：假设卡片机率是5%，则当我抽44.9张时，会有9成的机率有这张卡，
(不论是第1张就中或是第44张才中)。
但是几何分配有个很重要的特性叫做无记忆性，
也就是说不管有没有抽到某张卡，下一张抽中的机率不会改变，
类推的话就是不管你是抽第一张卡或是第44张卡，抽中5%卡的机会是一样的，
不会因为你抽43张卡了，就送你这一张5%卡，
而是当你抽到第44张卡时，没中这张卡的机会依旧是95%。
[心得分享]
统整完五周的抽卡状况，在推文中最常看到的，莫过于：
1. 抽100张没巴比伦，根本不凖!
2. 最好千年宠有那么低啦!
之类的留言。
我想说的是，其实结果还是会呼应到 #1L06a2WI 这篇提到的内容，
也就是说，期望值和实际抽卡结果有差异，就像掷三次硬币，
得到的数值一定是-3 -1 +1 +3其中一个，而不会是期望值0，
所以啦，你的抽卡结果不会绝对等于我统整的机率，只能说两者近似而已。
至于要解释为什么大家抽卡的状态会差那么多，我想可以用随机漫步的现象
来跟各位解释，假设掷铜板正面代表+1、反面代表-1，
则当你掷无限多次时虽然期望值是0，但是如果你只10组掷1000次，
就会发现有几组的结果是大于零的，有几组结果会是小于0的，
也就是说除非你抽无限多次，否则你永远只会在前往期望值的路上。
那回到神魔抽卡上，我用下面的图来解释为何大家会不同，
如果把玩家抽卡的运气分类，有些玩家会落在红色区块、
有些玩家会属于黄色区块(依此类推)，这时候每个人抽卡的结果就会觉得
彼此抽卡结果差异好大，然后也觉得统计文一点都不准；
但实际上统计文做的工作，是整理白色框框内的所有资料，
并非每一个色块的资料，所以一定会有不相似的地方。
┌──┐
│██│
│██│
└──┘
每个人的抽卡就好比从色块中心开始，随机往某一个色块移动，
然后呈现那个色块的特性，并且和其他人出现差异，
但是最终的结果会是，当大家抽无限多张卡片时，
还是有机会会经过其他色块，甚至回到中心点，同时拥有所有色块的特质；
而我认为如果有检查包包的机制，会使每个人更偏离中心点，
彼此的差异就会更显得不同。
所以囉！玩游戏抽个卡，就放宽心去抽吧！
该你的卡总有一天会给你的！