从推文讨论的结果,目前本篇数据离实际状况应该还有很大的距离,如果基数
的假说正确,则光暗和三属的机率组合一定不同(除非巫女和星座的基数相等)
所以还需要几周的样本才能确定整体的抽卡机制为何。原文应有错误或违反
实际状况的地方,故仅供参考。
[先讲结论]
系列 机率
异界龙 8.875
玩具 8.125
精兽 7.375
星座1 6.000
星座2 6.000
龙使 6.000
封神 5.875
机偶 5.750
妖魅 4.875
魔像 4.750
巴比伦 4.625
狂魔 4.625
源龙 4.500
剑灵 4.000
北欧 4.000
埃及 3.625
不死 3.500
希腊 3.125
千年宠 2.875
西游 1.500
备注:
1. 本数据为推论取得,并非绝对等于官方所设定之机率数值。
2. 官方可能、且有权利可修改实际的机率设定,造成日后机率与上述不符。
[推论说明]
先参考本板 #1LLrYkmt 的样本数据(来自巴哈),进行同整,得到下表栏2。
再设定一组变量"预测"(栏3),并计算与抽样机率的绝对误差(栏4)。
使用规划求解的功能,以差距的最小平方和为目标式,变量和100为限制式,
求解该数学模式,得到预测数值如栏2数值所式。
考量官方不会把机率设定为很复杂的数字,且观察求出的数值很接近1/8的
倍数,所以先以0.125为单位,找出最接近的数值,拟出各系列的机率。(栏5)
系列 抽样 预测 差距 真值 残差
异界龙 8.86 8.842 0.018 8.875 -0.033
玩具 8.17 8.151 0.019 8.125 0.026
精兽 7.37 7.351 0.019 7.375 -0.024
星座2 6.01 5.991 0.019 6.000 -0.009
星座1 5.98 5.961 0.019 6.000 -0.039
龙使 5.98 5.961 0.019 6.000 -0.039
封神 5.84 5.821 0.019 5.875 -0.054
机偶 5.76 5.741 0.019 5.750 -0.009
妖魅 4.85 4.831 0.019 4.875 -0.044
魔像 4.78 4.761 0.019 4.750 0.011
狂魔 4.7 4.681 0.019 4.625 0.056
巴比伦 4.7 4.681 0.019 4.625 0.056
源龙 4.56 4.542 0.018 4.500 0.042
剑灵 4.05 4.032 0.018 4.000 0.032
北欧 4 3.982 0.018 4.000 -0.018
埃及 3.68 3.662 0.018 3.625 0.037
不死 3.5 3.482 0.018 3.500 -0.018
希腊 3.17 3.152 0.018 3.125 0.027
千年宠 2.92 2.902 0.018 2.875 0.027
西游 1.49 1.472 0.018 1.500 -0.028
100.37 100.000 0.007 100.000
[后记]
考量官方以0.125为单位的可能性,所以又以0.25、0.5、1为单位,推论各
系列的机率,得到的结果为下表。事实上四组数据皆有可能。
系列 [.125] [.25] [.5] [1]
异界龙 8.875 8.75 9.0 9
玩具 8.125 8.00 8.0 8
精兽 7.375 7.25 7.5 7
星座2 6.000 6.00 6.0 6
星座1 6.000 6.00 6.0 6
龙使 6.000 6.00 6.0 6
封神 5.875 5.75 6.0 6
机偶 5.750 5.75 5.5 6
妖魅 4.875 4.75 5.0 5
魔像 4.750 4.75 5.0 5
狂魔 4.625 4.75 4.5 5
巴比伦 4.625 4.75 4.5 5
源龙 4.500 4.50 4.5 5
剑灵 4.000 4.00 4.0 4
北欧 4.000 4.00 4.0 4
埃及 3.625 3.75 3.5 4
不死 3.500 3.50 3.5 3
希腊 3.125 3.25 3.0 3
千年宠 2.875 3.00 3.0 2
西游 1.500 1.50 1.5 1
[后记2]
事实上,求解目标式的不同会得到不同的结果,一开始测试时是使用绝对误差
和,但目前的数据是差距的最小平方和,两者差异在于异界龙和千年宠的会有
0.125的误差,求出的解为异界龙8.75、千年宠3.00,但考量到求配适时较少
使用绝对误差,多用最小平方法或最大概似法,所以最后才用最小平方法再求
解一次最终的答案,得到目前的结果。不过最后还是殊途同归,当用0.25为单
位时,两个方法得到的解就会一样了。
[消失的巨蟹]
以下叙述应为错误,详情请看推文补充。
在暗属抽奖时,经由样本证实巨蟹是抽不到的,个人推论因为设定的简化,
且光、暗属星座卡较水、火、木属多一张,所以只好选择舍弃一张星座卡,
只开放另外两张给大家抽,才会有此结果,这个推论我想在光属单一抽奖时
就可以得到证明了。
又如果在光属单一抽奖时三张星座卡都有出场,就代表机率应该被调整过了,
而最简单的调整方式,应该是把星座卡的6%改成4%,这个可以到时候再验证
看看。