来试试看网球学机率
推 jonathan8809: IW大，不免俗的我还是要讲，站在信赖区间的角度来 03/08 17:29
→ jonathan8809: 看，Nadal超越20座的机率不是1就是0 03/08 17:29
虽然这里是网球版，不过讲到胜负相关的主题时机率的概念还挺常见的
所以还是打岔回一篇文
以下是原本推文里的一些说明
→ k13223344: 机率是表示事情有多有可能发生,你可以说结果只有可能 03/08 22:53
→ k13223344: 是0或1, 另外信赖区间不太是这样用的,信赖区间是说我可 03/08 22:53
→ k13223344: 已有66%的信心程度相信事情发在一个标准差之内（常态 03/08 22:54
→ k13223344: 分布) 03/08 22:54
推 luckysmallsu: 照你讲法所有网球选手超过20冠的机率都一样不是0就 03/09 02:39
→ luckysmallsu: 是1 03/09 02:39
推 jellyfishing: 不能用结果来论机率啦，不然任何事不是1就是0了， 03/09 03:11
推 jellyfishing: 掷一枚公正铜板出现正面的机率就是50%无误... 03/09 03:13
推 jellyfishing: 就是因为事情“还没发生”，我们才想用“机率”去预 03/09 03:21
→ jellyfishing: 测，要是事情“已经发生”，这时再来说机率是1或是0 03/09 03:21
→ jellyfishing: 就显得太无聊了 03/09 03:21
推 jellyfishing: 甚至也有一派数学家认为机率只会在看到结果前讨论， 03/09 03:36
→ jellyfishing: 已经发生的事情不讨论机率（只会说它是发生&不发生 03/09 03:36
→ jellyfishing: ，不会说它机率是1&0） 03/09 03:36
推文已经说明该怎么想
不过对于为什么“一件事情的机率不是一就是零”这种常见的错误观念是错的
可能从定义来想会清楚一点
从不专业的角度来说 ( 不会用到测度论或σ-代数的角度 )
机率的定义就是满足以下三个条件的函数
1. 每个事件在这函数里的结果都大于等于零
2. 包含所有可能事件的集合 ( 称为样本空间 ) 在这函数下的结果等于一
3. 互斥事件的联集的机率相当于每个互斥事件的机率的总和
当然以上是不精确的定义，但知道什么是测度和σ-代数的人也不需要看白话版定义了XD
在机率的定义之外，还有个好用的观念叫作 the fundamental bridge：
一个只有区分一个事件“有或没有发生”的函数，例如有拿冠军或没拿冠军
这个函数的期望值相当于该事件发生的机率
从机率的定义就可以发现
如果我们从 Nadal 参赛的角度来看
他止步于第 X 轮和最后拿到冠军等事件都有机率，而且这些都是互斥事件
如果把这些互斥事件的机率加总，因为对 Nadal 来说一定是这其中一种结果
最后的总合应该是一
但如果说“一件事情的机率不是一就是零”
那么要不然总和大于一 → 违反机率的定义
要不然就是单一事件的机率等于一 → 比赛等同于从事前就不是随机 ( 像是内定之类的)
如果换个角度从比赛的冠军是谁来看
不同的球员拿到冠军也是互斥事件
把这些机率加起来也会得到类似的推论
所以说“某人拿冠军的机率不是一又是零”
其实算是混淆了 fundamental bridge 里那个只区分“事件有或没有发生”的函数
以及这个函数对应的事件本身
而根据 fundamental bridge，这两者之间相同的是前者的期望值和后者的机率
不是函数的结果与机率
这篇应该可以算是解读夺冠机率的讨论吧
请不要叫我左转统计版> <