各位老师好，在下不是学校老师，虽然在补习班工作但也没有实际参与教学，冒昧地
在此提问。
　　在国二教尺规作图时，会教六大基本作图，其中台湾教材垂线作图的教法是：
　　（参考部分出版社讲义与教学影片）
　　已知直线AB与线外一点P，求作直线AB过P点的垂线。
　　作法如下：
　　步骤一：以P点为圆心，适当的长度为半径画弧，交直线AB于R、S两点
　　步骤二：分别以R、S两点为圆心，大于二分之一线段RS的长度为半径，
　　　　　　在AB相较于P点的异侧画弧交于Q点
　　步骤三：连P、Q两点作直线，即为所求。
　　如果在考试中，题目要求学生作图，而题目中没有提及是否需要论证其
作图正确性，那么学生是否可以用以下的方式作答呢？（当然学生用上述作法时给对）
　　步骤一：以P点为圆心，适当的长度为半径画弧，交直线AB于R、S两点
　　步骤二：分别以R、S两点为圆心，大于二分之一线段RS的长度为半径画弧
　　　　　　交于M、N两点
　　步骤三：连M、N两点作直线，即为所求。
　　会提出这个问题是因为，我个人觉得这个作答方式没有问题，但听闻这个作答
方式学校老师是会“给错”的，比较和缓的态度是“如果学生有加上解释为何M、N
通过P点才可能给对”，并且听闻这是学校数学老师的共识，对此我感到很讶异，
想知道是否真的有这样的共识，以及这样的共识的理由是什么？
　　是因为连M、N为什么会通过P点是需要说明的吗？
　　那为什么连P、Q会垂直于直线AB却无须说明就会给对呢？
　　还是因为连M、N的作法并非课本中有写的，并非课堂上有教的，所以学生使用
了课程以外的知识时，我们不能默认他是学会了才如此作，因此要求他说明理由？
　　还是说“连M、N”来作过P点的直线这件事情必然是错误的论述？无论学生有没有
论证M、N连线会通过P点？（意思是即使学生在旁边补上证明，老师还是会给错？）
　　谢谢各位老师。