Re: [无言] 小五数学我不会!是我太笨还怎样啦....

楼主: celestialgod (天)   2015-03-26 15:43:40
假设最小长方形的长宽分别是x, y 而且x >= y >= 1
z为最外圈黑只剩余的张数
白纸张数:x*y + (x+4)*(y+4) - (x+2)*(y+2) + (x+8)*(y+8) - (x+6)*(y+6) +
(x+12)*(y+12) - (x+10)*(y+10) + (x+16)*(y+16) - (x+14)*(y+14)
= 8*x+ 8*y+ x*y + 144
黑纸张数:(x+2)*(y+2) - x*y + (x+6)*(y+6) - (x+4)*(y+4) +
(x+10)*(y+10) - (x+8)*(y+8) + (x+14)*(y+14) - (x+12)*(y+12) + z
= 8*x + 8*y + z + 112
两种颜色纸相同,因此 8*x+ 8*y+ x*y + 144 = 8*x + 8*y + z + 112
得到 z = x*y + 32
题目问最少用几张?
因此转换成最小化黑纸张数+白纸张数 => min (16*x + 16*y + 2*x*y + 288)
最小就是x = 1, y = 1
也就是总数为322张,黑白纸分别有161张
笨点是我在算这个时候还在微分,忘记这个是整数解...
PS: 如果严格一点的条件,最内圈是长方形,x > y,则是x = 2, y = 1,
总数便是340,黑白只分别有170张
作者: heartmy901 (快来参与)   2015-03-26 15:47:00
我觉得我已经被数学段考炸烂了,上笨板取暖还是一堆数学
作者: fire231 (Bloodmors)   2015-03-26 15:52:00
你忘了x跟y不相等?
楼主: celestialgod (天)   2015-03-26 15:53:00
正方形也是长方形的一种吧
作者: aaaaaa111 (天气转凉啦)   2015-03-26 15:59:00
1.排正方形就好了,19^2=361 结案恩,案情似乎不单纯
作者: undeadj (undeadj)   2015-03-26 16:06:00
白1的时候 黑4也可以围(上下左右) 所以这题无解
作者: pc610026 (阿嘉)   2015-03-26 16:21:00
有解啊 第一个长方形6*12
作者: lucky1lk (赌到没钱的人)   2015-03-26 16:23:00
他所谓的"周围"是指 四边 还是 八方?!

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