看了sheenscott的几篇正2文有些想法
想请sheenscott大大以及股板贤达帮我看看是否正确
1. 路径依赖
Price_1 = 原始价格, Price_n = 最终价格, 中间经历n天
假设价格为上升 Pn > P1, 可列出P1与Pn之关系式
n
P1* Π(1+ri) = Pn
i=1
n
增长率为G = Pn/P1 = Π(1+ri)
i=1
使用L代表杠杆作多ETF的倍数, LETF的P1与P'n的关系式变成
n
P1* Π(1+L*ri) = P'n
i=1
n
增长率为G' = P'n/P1 = Π(1+L*ri)
i=1
路径依赖指的是
即使Pn>P1, 也就是原标的价格是上涨
数列S(r)在某些情况下, G'有可能小于G, 甚至变成负数
根据我测试的结果当数列S(r)的标准差为0
也就是r1=r2=...=rn=r 能使P'n/P'1最大化
而r=(1+(Pn-P1)/P1)^(1/n)
https://i.ibb.co/PGMhSmGg/test.jpg
上图是简单的模拟表格
展示即使原标的Day1和Day5价格相同
中间的路径变化可以影响正2的最终价格
2. 再平衡
可以得知当数列S(r)的标准差越接近0, LETF越能接近最大理论报酬
一个简单表格
日变动r的波动度
0 < σ < ∞