令一赛局,胜率p=0.33,赚赔比=3,故骰到赢=3,骰到输=-1,
则期望值=0.33*3+(1-0.33)*-1=0.32。
实际跑一个连续200局,共10名选手参赛,则随机下表现为:
ok,你这个大概都听烂了。但你每次美其名交易的赌博,
损益并不是永远固定为3,因为实际会出现没打到停损也没打到停利。
故你的损益数列=[-1,0,1,2,3]
我们再加一个交易成本=0.1,来回一趟2次,故参数=0.2。损益=单局损益-交易成本。
故这时损益总结果=[-1.2, -0.2, 0.8, 1.8, 2.8]
在胜率不变,但是损益结果为-0.2~2.8的随机值,则平均获利=1.3,平均亏损=-1.2
期望值=-0.375,故长期下你以为有优势,但实际上没有优势。
同样实验次数不变,可验证此结果:
“你胜率固定很奇怪吧?如果数字是随机的,那么应该是骰到越低值机率越高,
骰到越极端值机率越小吧?”
ok,你问得有道理,但你要怎么定义机率分布呢?
你很幸运的是我已经算过了,故如果在一个分布为接近常态分布,
最大值3,最小值-3,你认为停损没用,每一次都赌并接受结果,这会是你的结果:
那么如果加了停损停利呢?
扫停损的次数是不是夭寿多?是,大约占33%,符合原先先验定义0.33。
打到停利是不是很少?大约6%。
但即使扣除了交易成本,如果你相信有优势,那么最终你会等到有效。
但你不会知道什么时候有效,就像这个样本它前600次都横向走。你大概会认为它没效。
如果它跟你看到的某些策略绩效很像,当然这是巧合。但基本上原理是一致的。
策略有效不见得是方法有效,而是刚好触发了你有的统计优势。
故方法本身重要吗?不重要。
若同一现象可以有多种方法可再现,则假设越少往往越有效。
故对于:
1. 利用指标/价格/你认为的神奇方法 + 停损停利 =正期望值
2. 只靠停损停利 =正期望值。
那么你认为很重要的方法,往往只是最没有用的东西。