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前一阵子看到板上在讨论正二的杠杆etf
我很好奇长期走势之后的报酬率为何
因此用excel模拟了一下
发现正二的走势在长期缓涨缓跌时，涨跌幅大约是标的平方
也就是说，若是标的涨200%，正二会涨400%。标的涨300%，正二会涨900%
大概是这样
标的涨跌倍数 -> 正二涨跌倍数
1.5 -> 2.25
2 -> 4
3 -> 9
0.7 -> 0.49
0.5 -> 0.25
正三则大约三方
1.5 -> 3.375
2 -> 8
3 -> 27
0.7 -> 0.343
0.5 -> 0.125
然而这是我这个门外汉土法炼钢测试出来的近似值
在涨跌幅比较大的时候，会严重失真
我之前看过期货与选择权这本课本，有提过权证等衍伸商品的理论价的计算方式
我觉得可以使用类似的方式，带入台股的平均波动率等数据
去计算正二的理论价
像是，一年后台股涨到两万点时追踪大盘正二的价格应该是多少
或是半年后台股跌到一万时，正二的价格又是多少
可是我的数学不够好，没办法算这个
请问有没有人已经尝试去计算过这类东西？