※ 引述《piapiapiapia (pia)》之铭言：
: 投资报酬率长期下来两者会差很多喔
: 假设买进的一档股票，一年后，一半的机率股价翻倍，一半的机率股价腰斩：
: A.第一种买法，一次只买“一档”股票，每年换股，持续十年
: 100万? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ?(0.5) ?(0.5) ?(0.5) ?(0.5) ?(0.5)
: =100万
: 假设起始现金100万，这十年当中，平均下来
: 五年买到飙股，五年买到烂股
: 有五年资产翻倍，有五年资产减半
: 十年下来资产还是一样100万
: B.第二种买法，一次买“多档”股票，一样每年换股，持续十年
: 100万?( 0.5 ? 2 + 0.5 ? 0.5 )^10
: =100万?(1.25)^10 = 931万
: 这样每年的多档股票中，有一半的股票价格翻倍，一半的股票价格减半
: 所以每年的投报率维持在1.25
: 1.25的十次方，十年后是931万
: 都是买入上涨下跌相同机率的股票
: 可是支数多与支数少长期下来的报酬会差非常多喔
: 这就是ETF的优势
: 从数学模型来看，股票只买五支以下长期对报酬是非常伤的
: 支数太少波动太大不利于复利
不是这样算的，
假设A是经历5年多头和5年空头
多头赚2倍，空头腰斩
那B假设买10档，同样经历5年多头和5年空头
多头时，10档的平均涨幅是2倍
空头时，10档的平均跌幅是腰斩
这样算起来期望值是一样的
不是你买越多档就赚越多
你单买1档，涨2倍的机率大，
还是买10档，10档都涨2倍的机率大