※ 引述《s3714443 (metalheads)》之铭言：
: ※ 引述《bluecadence (random walk)》之铭言：
: : 很多物理理论真的非常有趣令人着迷，也非常多人想把物理上的理论
: : 应用到股市。要把物理理论移植到经济学或股市，要能适用的话，至
: : 少在抽象或数学的层次上，你要可以证明两个看似截然不同的系统，
: : 其实是等价的，或者非常近似。 我没有要评论某种物理理论是否能
: : 广义的推广到股市系统。只是我觉得你看了很多的理论后，是不是应
: : 该自己动手去算一算，不要看了一些论文的结论就似是而非的进行无
: : 限推论。不是说不能揣测推论，但最好不要人云亦云。用你开始信仰
: : 的理论，动手去算看这个世界，真的是照你信仰的理论运行吗?
: : 如果你动手算过，你就会知道大部分的股市/股票价格，的确非常接近
: : 布朗运动/随机漫步模型。没错，也有不少的例子的确偏离随机模型。
: : 但其实很多人都还没搞清楚股市的随机漫步到底在讲什么，只是看到股
: : 票一直涨，或股票一直跌就说，阿股票根本不是随机漫步。我建议你从
: : 定义开始，动手算。
: : 你提到的 Hurst exponent, 你更应该算看看。随机布朗运动的 H = 0.5
: : 然后你提到的碎形"有记忆的"碎形布朗 H 大约等于 0.72。
: : 拿台积电 2007 年至今的每日收盘价来算，你可以看到台积电的 daily
: : log return (你也可以用 daily return 算，没差多少)，基本上就是
: : 符合 random walk 模型 (它的 mean = 0, sdev = 0.017, H = 0.499)
: : 如图 (红色线为 daily log return)
: : http://imgur.com/4qEEfqx
: : 另外 log return 的 histogram plot
: : http://imgur.com/hr83BjX
: : 的确有偏离 H=0.5 值较多的的股票，你自己算看看吧 :)
: : 然后如果你信仰碎形布朗，那就想办法用这些东西从股市赚钱，
: : 希望你成功。
: 过年没开盘无聊，查查东西翻到这篇
: 不是想拿来鞭尸，毕竟这里是“学术性质”的板
: 大家讨论讨论
: 我很好奇为什么GG明明是长期上涨的股票，平均log return怎么会是0
: 我就实际抓了GG资料来算一下，sdev跟原po算得差不多
: 但是mean是0.00063398
: hmm...不是很小就可以当作0啊
: 如果年化的话(250天)也是0.1585
: 15.8%不是小数字捏
: 不过还是钦佩原po的用心
: 比起随机漫步我比较相信混沌理论啦
: 股市有时是随机的，但还是有某种自我相关性
: 过年嘛，欢迎大家讨论，不伤和气即可，有盲点也请各位不吝提出
我认为股市投资人的交易不可能是一种随机漫步
如果是在效率市场的状态可能是
但如果是在牛市或是熊市或是股市泡沫状态
我认为绝对不可能
理由是 投资人会出现不理性 过度乐观 恐慌 羊群效应
而在这样的时期 就需要一个有别于随机漫步的动力方程式来描述
比方说 几何布朗运动
这类型的投资人动力学
其实很像所谓的crowd dynamics
因为群众是有意识 看到对方会有技巧性地避开彼此
不会像随机漫步那样形成大量的弹性碰撞
所以要描述这样的动力学
需要一个叫做 fractional order ODE 的数学技巧
来描述这样self-avoiding的现象
如果有一个参数
大于这个参数 self-avoiding的状态被启动
小于这个参数 变成所谓的随机漫步
我认为理解股市动力学和股价反应就更进一步了
另外这为什么会和碎形有关??
如果各位对于strange attractor有所认识就知道
它在相空间会有个侷限范围 而且来回折叠 像是擀面团那样
但因为相点轨迹不能交叉
所以才会形成碎形
crowd dynamics 某种程度很像strange attractor
因为群众是被侷限在某个空间中
但又要满足某种self-avoiding的条件
所以轨迹就会出现碎形的状况
自然而然会跟随机漫步有所区别
以下是最近理解股市的一些最新进展
不敢说完全正确 欢迎指教讨论!!