楼主:
f820203 (frankkao)
2021-10-14 21:50:20Regularized Adjusted Plus-Minus (RAPM)
由于APM只用误差最小平方法进行估算
若有球员表现呈高度相关性
则会出现多重共线性的问题
导致不同球员估算的正负值有剧烈的浮动
有的绝对值十分巨大 有的则趋近于0
此时可以在误差最小平方合的矩阵外
额外加入λx正负值反矩阵x正负值矩阵
(可以想像成λx正负值平方和)
利用惩罚项λ让正负值不会出现绝对值异常大的情况
这种作法称为岭回归(ridge regression)
这也是RAPM以及许多新的篮球数据模型的基本方式
除了ridge regression之外
还可以加入幸运值的影响(luck-adjusted RAPM)
举例来说队友和对手罚球命中率不会受个别球员能力影响
但不同的命中率会影响球员的正负值
这个也能透过luck-adjust调整
小结
自从PER问世以来 进阶数据已随着资料科学的进步蓬勃发展。
除了引用基本数据做为公式之外
新的进阶数据更像是透过新数据不断修正的模型
有的主打动态数据 有的加入幸运值 有的则是能预测未来发展
甚至还有利用机器学习建立的模型
今天介绍的RAPM是很多先进模型会引用的
其实进阶数据背后有很多数学以及原理
若能稍加研究
就能推断出各个数据的优缺点以及适用范围
个人觉得比起纯粹比数字大小有趣多了XD
延伸阅读
RAPM介绍
https://reurl.cc/Mk4Qyp
Ridge Regression (youtube 影片)
https://reurl.cc/V5NxNy
Luck-adjusted ratings
https://reurl.cc/OkGNGy
作者:
pescado (平均每天傻笑三十一分钟)
2021-10-15 11:06:00推，虽然门外汉只能模糊看懂个大概
作者: vfgce (小兵) 2021-10-15 12:35:00
严格来说线性回归的回归系数才几个，根本不是overfitting.会有很大预测误差是因为共线性下符合最小平方的解不止一组没有新的资料测试前根本不知道哪个预测效果较好。ridge ression的重要是尽可能选出小的回归系数。避免掉太大的回归系数造成过大的预测误差。
楼主:
f820203 (frankkao)
2021-10-15 12:46:00楼上专业线性回归的确是想办法让MSE压到最小而不是把所有值硬fit出来Ridge则是收敛用的我再修正一下文章感谢V大提醒~
作者: fated ( ) 2021-10-15 12:55:00
感谢f大一直以来的用心分享诸多好文章
作者:
AriesC (Caspar)
2021-10-16 00:33:00感谢分享
作者: mindd (Snail Slow) 2021-10-16 05:42:00
push