如图
https://i.imgur.com/cZa2tIN.jpg
我知道向量正负代表方向
以+x为正向来看，位移x是正的，看起来是从O移动到A，但速度为何是负的？
（加速度是负的我可以理解，因为弹簧恢复力是指向O点）
然后，讲义写起始点是+R，这样速度是负的说得通，但反过来看，起始点如果是+R的话，
位移为何是正的？ 而且，从+R移动到A，位移应该是A-R?

我知道用微分来看，位移微分完会变负的，只是就是不了解速度为何跟位移正负相反（方向相反）？

起始点是+R，但是参考点是圆心O

如果x不是位移，而是位置，那一切都说得通了，可是一堆题目像这样https://i.imgur.com/ZZDO9Zt.jpg回复check：感谢！ 可是位移不是终点位置-起点位置吗？ 起始点是+R，移动到A点，位移为何不是A-R?还是说简谐运动比较特别，位移是以O来看，而速度是以+R当起点来看？

x=R*cos(wt)，你把t从0开始增加，圆上的绿点是从(R,0)开始往逆时针转，投影在x轴看一开始是往左没错啊你推文问的问题，题目中的位移是指“固定某个时间点，x跟原点的距离”，但在算速度时使用的位移是“同一个物体在时间t1跟时间t2相差的距离”另外那个公式的速度都是瞬时速度，所以没有算速度的起点在那这个问题

还是不太能理解，速度=位移/时间，所以，理论上速度方向要等于位移方向…而向量正负代表方向，所以方向相同，正负应该要相同感谢各位，大概理解了，我理解是这样，看是否有误：物体从O开始拉到+R放手，让物体弹回去做简谐运动。所以，t=0时，位移已经是+R了。 而位移是终点位置A减起点位置O，故在A点时，位移为R*cos(wt)。 然后，速度的方向就是看物体往正向为正、往负向为负。 加速度方向一率指向O。

因为图画错了要写成那样的公式O点为弹簧的平衡点也就是不受力时的状态位移公式那样写代表随时间飘移圆周运动为逆时钟方向当转到你疑问的O到A点的运动时角度大于270度为第四象限sine在第四象限为负因此速度为正值并非妳误解的负值

感谢楼上大神，看懂了

继续勇敢发问 知识才能内化

讲个题外话，我曾经看过清大物理林秀豪教授的普物OCW林教授说高中物理用假想圆去描述简谐运动是很烂的方法描述简谐运动就是要直接用微积分去解，可惜高中教简谐运动时还没有学微积分我以前高中学简谐运动也是用假想圆，也是头雾水，还好那个年代简谐运动是选读教材不会考

推秀豪，认真教学的好教授。

我比较熟另一种简谐运动...

你对位移的理解有问题，x向量=OA向量，OA向量就是OA向量不是从O到A的意思。另外，学了向量之后，确实所有的位置都是位置向量没有错图没有画错啊，同个位置本来就有2个速度，负速度对应到参考圆的第一象限，正速度对应到第四象限。然后你推文的观念全是错的… 而且严重到无法用文字解释请找学校老师或找同学讲给他听这里的速度是瞬时，跟位置无关，事实上x,v,a是3个完全独立的物理量。初始条件就是t=0代进去，完全不是你说的那样。网络上讨论只能给你思考方向，原po的运动学观念整个是错的(是自学？)，请直接找学校老师或同学讨论。SHM在高中是很尴尬的东西，所有老师都跟你说很重要，但用高中数学只能比手划脚地学，高中阶段也不知道能拿来干么，升学考试也几乎不考(但各种练习题很多)。

这边的位移是指“振动位移”，也就是“位置”，之前运动学的位移不一样

高中没办法直接用大学那套教毕竟是普及教育最后只能变成将复数平面做奇怪变形的说法高一应该教科学历史让学生去做科学家如何发明发现的报告加深加广再来学理科的解决方法比起硬背公式不如试图了解当初科学家们是如何发现问题又是如何在当时技术下去逐步假设设计实验解决问题的如此一来，sine和cosine构成的复数平面就不是横空出世为了查找sine函数值因应而生的对数表也生灵活动起来三角函数和对数这些让学生莫名其妙的名词被赋予了意义不再是冷冰冰的公式函数，他们背面都是有伟大的存在意义

Una283前辈您好，前几天看您说的，感觉好像看懂了，但我昨天试画了一下，感觉方向性还是有问题…，在第四象限角的方向性确实解决了，但在第一象限的方向性还是怪怪的…。就看从+R移动到0的那段，应该是第一象限角，sin与cos都是正的，所以，位移=Rcos(wt)是正的，速度=-Rwsin(wt)却是负的，这样看有错吗？

随时间飘移角度从第一象限开始变大X变小，速度不就要负值当角度超过90来到第二象限弹簧变成压缩X为负值加速度开始往正的方向推但因为之前累积的速度还很大要一直等到角度180也就是进到第三象限速度才会开始转正

感谢！！！

从0秒开始位移是A-R没错 这里的x是相对于原点的位移 叫做位置比较好