Problem 9.
You toss independently a fair coin and you count the number of tosses until the
first tail appears. If this number is n, you receive 2^n dollars. What is the expected
amount that you will receive? How much would you be willing to pay to play this
game?
这个问题困扰我2.5小时了
拜托有没有大神可以帮我解惑
我算出来期望值是无限
sigma(1/2)
但不管怎么想都不会是无限
这样代表你付多少钱玩此游戏都会回本且赚钱
有人可以解释吗?

圣彼得堡悖论

来高中板问大学问题...

写个扣跑跑看R

明明有数学版

感觉会是玩游戏次数的函数，配合常态分布，来找期望值。只是觉得好玩乱猜的…没学过

你是对的

这个悖论的意义就在于告诉我们期望值的现实意涵是有其局限性的

如果你有无限的生命 那不管玩一次要多少钱 你只要一直玩下去 期望值的确是无限 但问题就是人的生命是有限的

如果你对财富的渴望不是线性，答案就不一定发散了