今天是这两组的二阶，
人数出乎意料的少，
（科学家组17人/工程师组28人，各收10名）
（一阶通过的人数两组应该都是40上下）
希望能上QQ
下面附上笔试题目，
我不确定两组是不是一样，
但题目卷上好像是写科学家组、工程师组，
所以应该是同一份。
文字叙述是凭印象写的，
可能和原题不太一样，
但意思应该差不多。
物理的部分都有图所以我只大概描述题目内容。
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数学题1
(a)
若感染某种传染病的机率为1%，
且检验方式可以100%验出有感染的病患，
但会有5%的人为伪阳性，
也就是没有患病的人被检为阳性，
那这样若有一个人经检为阳性，
他真的有得病的机率为何？
(b)
根据(a)的结果，这样的检验方式是不是好的？为什么？
(c)
假设今天改变筛检规定，
限制只能让有感染风险的人检测，
而有感染风险的人中，
有40%的人被传染，
那在这样限制之下若有一个人被检为阳性，
他真的有得病的机率为何？
(d)
比较(a)(c)的结果，
这样限制的筛检方式是不是好的，
为什么？
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数学题2
现在有一传染病模型，
将人分为3个族群，
分别为S（健康人数）、I（被感染人数）、R（康复人数），
且三者的变化遵循以下的微分关系
dS/dt = -βSI
dR/dt = aI
dI/dt = -dS/dt - dR/dt
我们另定义R0为 βs/a 称为基本再生数。
证明R0 > 1时此传染病会扩散，
R0 < 1时此传染病会停止传播。
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数学题3
座标上有3点(0,6),(1,0),(2,0)，
找出一直线使得其到三点的个别距离平方和最小，
并求出其值。
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物理题1
（有给液体密度、方块底面积）
有一方块浮在液体上达到平衡，
下压一小段距离x，
求其运动的形式和周期。
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物理题2
无限延伸的电阻，
求其电阻值。
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物理题3
（这题没有数字，都是用文字描述）
拿雷射光照在固定的三角板上（倒著放的三角），
假设不会反射。
(a)
三角板左半边和右半边大概在一半的位置各有一道光入射（两道光对中轴对称），
画出折射路径。
(b)
用光子撞击三角板的观点，
搭配动量守恒原理，
分别分析左边和右边的光对三角板施力方向，
以及三角板受到合力方向。
(c)
现在改以很多道平行的雷射来照，
假设雷射光强度是从光源正中央向两侧递减，
并将光源正中央处放在三角板偏左侧一点的位置，
分析三角板受到的合力方向。
若将三角板释放，
求其运动的模式。
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笔试好像满简单的，
虽然过程写起来有点麻烦，
只是我觉得我个人面谈发挥不太好QQ
如果有错欢迎指正，
然后第一次发文希望手机排版不会爆掉，
最后祝其他考生顺利～
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