[问题] 同物排列进阶问题

楼主: tsll (Persist)   2019-10-08 16:42:56
https://i.imgur.com/kWR9iRE.jpg
问题是 2.(1)
解答是说 先将甲乙丙视为重复物,计算重复排列,再算甲乙丙的位置
7!/3!*1*1*1=840
但我自己的算法是用插空的,
先将甲乙丙固定排好,
再算接下来的丁戊己庚有几个位子可选,再将他们相加,
答案是错的
可是想不出用插空法的盲点在哪,
感觉蛮合理的,
所以希望大家能帮指出插空法的盲点,
谢谢!
作者: wayn2008 (松鼠)   2019-10-08 17:10:00
排甲乙丙 四人的选择方法为 4*5*6*7
楼主: tsll (Persist)   2019-10-08 17:20:00
啊啊啊啊 对!! 谢谢!一直纠结在为什么不能插空,忽略根本是算法错误!觉得自己问了蠢问题...
作者: kg23894258 (DOGAN)   2019-10-08 17:22:00
这是相对次序 不是要将他们隔开 而且全部也才5040种
作者: robinyu85 (台湾万岁)   2019-10-08 18:47:00
插空还是可以暴力写啊 排组没有一定写法 好不好算而已
作者: arron860306 (littlepig)   2019-10-08 19:19:00
我倒是认为插空想法也很好 只是要注意插完一个之后空会增加一 所以变成一楼这样4*5*6*7越乘越大
楼主: tsll (Persist)   2019-10-09 09:49:00
谢谢楼上各位!我知道自己错的地方了!是很蠢的盲点哈哈哈!我后来其他类似题还是用插空法! 解答上的方法反而让我比较难理解!
作者: jackyxul4 ( )   2019-10-09 12:52:00
理解成7!*(1/6)可能比较容易一些全部人随便排7!的方法中,只看甲-乙-丙的相对次序只占了全部的1/6

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