[问题] 108课纲高一第2章一题数学证法 candy88257 PTT批踢踢实业坊

楼主: candy88257 (阿泰斯) 2019-10-03 11:06:52

刚遇到一题，详解直接写4个点相加除以4，完全没写原因…
题目与我自己的证法如下
https://i.imgur.com/l3xrya8.jpg
看起来我的证法与结论，跟详解的似乎差非常大（详解没证，只写4点相加除以4），但是，答案确是一样的@@
我的证法应该绕远路了? 请问有无更简易的证法?

作者: njru81l 2019-10-03 11:21:00

倒数第三行、第四行，都是错的。误误交点为中点了

楼主: candy88257 (阿泰斯) 2019-10-03 11:24:00

四边形中点连线形成的四边形EFGH是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分FH与EG，所以是中点没错吧？

作者: njru81l 2019-10-03 11:27:00

我没察觉到，我错，你对。但你也没写出来，以证明来说，也是要补的洞

楼主: candy88257 (阿泰斯) 2019-10-03 11:28:00

对@@ 抱歉! 因为我目的是想知道详解那是怎回事…? 到底那个方法比较正规。

作者: FAlin (TRANSFORM/marvelousroad) 2019-10-03 12:40:00

暴开坐标配方的结论

楼主: candy88257 (阿泰斯) 2019-10-03 12:41:00

爆开@@?

作者: s505015 (s505015) 2019-10-03 13:27:00

能证出来就是好方法

作者: opeminbod001 (nickname) 2019-10-03 15:40:00

配方法最好懂了解配方法证明为何得到必为算数平均数这个结论后可以导出所有状况-不论平面当中何种几何图形空间当中何种立体结构这种平方总和最小值 P点必为各顶点的算数平均数所以乖乖配方法观察一次证明就好

作者: kbccb01 (王同学) 2019-10-03 15:57:00

配方法看起来爆但其实反而直观以x座标为例(a-x)^2+(b-x)^2+(c-x)^2+(d-x)^2 就算还没开始算大概都能猜出来x为平均时值为最小 y座标同理

楼主: candy88257 (阿泰斯) 2019-10-03 16:11:00

感谢! 我懂了。

作者: guesttry (选如花对吗?) 2019-10-04 15:49:00

拜托怎么爆开? (a-0.25(a+b+c+d))^2+....这样搞吗?这样会死人吧?????未乘开先投降~~

作者: kbccb01 (王同学) 2019-10-04 18:13:00

二次项系数=1+1+1+1=4一次项=-2a-2b-2c-2d 常数项不用算就能看出最小之x了啊或用微分更快

楼主: candy88257 (阿泰斯) 2019-10-05 02:47:00

高中数学第一册耶

作者: drasam (panda) 2019-10-05 22:26:00

呃...其实请教一下老师就OK了~~

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