刚遇到一题，详解直接写4个点相加除以4，完全没写原因…
题目与我自己的证法如下
https://i.imgur.com/l3xrya8.jpg
看起来我的证法与结论，跟详解的似乎差非常大（详解没证，只写4点相加除以4），但是，答案确是一样的@@
我的证法应该绕远路了? 请问有无更简易的证法?
作者: njru81l 2019-10-03 11:21:00
倒数第三行、第四行，都是错的。误误交点为中点了
四边形中点连线形成的四边形EFGH是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分FH与EG，所以是中点没错吧？
作者: njru81l 2019-10-03 11:27:00
我没察觉到，我错，你对。但你也没写出来，以证明来说，也是要补的洞
对@@ 抱歉! 因为我目的是想知道详解那是怎回事…? 到底那个方法比较正规。
作者:
FAlin (TRANSFORM/marvelousroad)
2019-10-03 12:40:00暴开坐标配方的结论
作者:
s505015 (s505015)
2019-10-03 13:27:00能证出来就是好方法
配方法最好懂 了解配方法证明为何得到必为算数平均数这个结论后 可以导出所有状况-不论平面当中何种几何图形 空间当中何种立体结构 这种平方总和最小值 P点必为各顶点的算数平均数 所以乖乖配方法观察一次证明就好
作者:
kbccb01 (王同学)
2019-10-03 15:57:00配方法看起来爆 但其实反而直观 以x座标为例(a-x)^2+(b-x)^2+(c-x)^2+(d-x)^2 就算还没开始算 大概都能猜出来x为平均时值为最小 y座标同理
作者:
guesttry (选如花对吗?)
2019-10-04 15:49:00拜托 怎么爆开? (a-0.25(a+b+c+d))^2+....这样搞吗?这样会死人吧?????未乘开先投降~~
作者:
kbccb01 (王同学)
2019-10-04 18:13:00二次项系数=1+1+1+1=4一次项=-2a-2b-2c-2d 常数项不用算就能看出最小之x了啊或用微分更快
作者: drasam (panda) 2019-10-05 22:26:00
呃...其实请教一下老师就OK了~~