https://i.imgur.com/0TzWc0p.jpg
107学科能力竞赛北二区试题，答案为10/33，这题答案可能有问题，最后用程式验证还是不
对，想请大家帮忙看看。

程式验证是怎样

http://bit.ly/2KZRa2F程式码在这里https://i.imgur.com/csDQLtN.jpg输出结果a,b,c是满足条件的三正整数，下面是三数和，OK表示和没有重复

每一组合发生的机率不一定相等你要考虑组合的各种排列方式有几种三数完全相异和三数部分相异的排列数就不同了

可是我分子分母都没有排列，都是看有几组而已https://i.imgur.com/cLeBUqN.jpg修改了一下程式，有惊叹号的上方那组，就是可以被4整除的，这样输出结果就可以算不同的排列数了考虑排列之后还是跟答案不一样，求大家帮忙验算

你只是把可以被四整除的标示出来，并没有算各个组合的发生机率

有算了一下和答案相同三数有198组，均为4的倍数有45组三偶，两个非4的倍数有9组1偶2奇，有9组，其中6组符合故所求为60/198=10/33

我知道你求出36组中有12组解，但问题是每一组发生的机率不一定相同。就跟掷筊可能情况有(正，正),(正，反),(反，反)三种组合，但每一种组合发生机率不同，所以你不能说圣杯的机率是1/3

我分母算出198，但分子算错了https://i.imgur.com/BTL0Xfw.jpg

如果把话说成三整数=a,b,c的解的话 那么123代表6组解116代表3组解 这样机率就不同了吧

但是题目并没有这样说，题目可以想成从自然数的箱子一次取三颗出来

我算跟答案一样耶应该只要管有几组会符合就好了

https://i.imgur.com/iAFdOuL.jpg最后用H算出来是这样不过我还是觉得不一定要排列

题目不能想成在自然数的箱子一次取三颗，因为球可能会重复至于你提的那个乘积为六的例子，人猜的机率确实如你所说，但自然环境发生的机率就不是了上面的情形可以想成有三箱一模一样的箱子，各装1,2,3,6四张号码牌，从三箱各取一张号码牌，已知你抽到的三张号码牌乘积为六，则(1,2,3)和(1,1,6)两组组合发生的机率各是多少?但如果你在已知乘积为六所有组合的情况下，从里面任意挑选一组合，别人当然会觉得各机率相同简单来说，就是看决定者是天还是人

啊对不能用箱子的说法只是题目叙述太省略了，还是无法得知他要算的是哪一种照你的说法，我觉得这题应该比较偏向不用排列吧 三自然数乘积是3072有几组应该是已知的

仔细想了一下，两种观点好像真的都说的通欸~楼下帮忙

这个是题目的问题我比较支持原PO的论证方式 但原PO的解法需要程式才能解出 所以考试绝对不会是原PO的解法 这是万分无奈

如果不考虑排列 考试的时候可能要用讨论的 不然就是算排列再扣掉我一开始用H算的时候，一直在想要怎么把排列造成的重复都扣掉，没想到参考答案就是要排列的，不用扣XD