Re: [闲聊] 数学考古题怎么用(关于模考题的讨论)

楼主: Fanlic (slideaway)   2018-12-19 02:55:32
这是这系列的最后一篇了,有其他问题可以站内我。
接下来要探讨的部分是:模拟考要不要做?
就数学科而言,我个人觉得要做。
因为要一次面对1-4册都有的题目,才能反映出看到题目当下最真实的实力。
因此这个时间点就不太建议分册分单元的那种,因为你在答题当下心里会有底大概会出现
什么题型会是要套什么公式,但这不符合真实的情况就是了。(除非有特定单元很差,请

快回去弄熟弄懂。)
至于做多做少见仁见智。
有人只有历届做一遍、补习班讲义看一遍、应届跟补习班的五六回模考出来98分;也有人
北中全模全刷,最后13级分而已。我自己应考的时候是大概做了十回北中模(都1-4册)跟

习班的模考题本林林总总加一加十五回,扎扎实实地写完后才觉得对数学又有另一番体会
。当然有遵守当时补习班老师的教诲:先把例届以及补习班老师勾选的重要范例摸熟。
我认为数学大概就是
1) 归纳所学、累积解题的经验值
2) 分析题目
3) 设定目标,制造路径并执行
当每一步骤都很踏实,这个题目才真的是你的。
以下再举一个中区模考考题为例,在那之前想说为何这几篇都只谈平面几何,是因为我觉
得比较好举例,而且这几个单元也是绝对比你想像中来得好读。
三角直线圆向量圆锥曲线、矩阵、数据分析、多项式还有指对数这几个单元投报率很高,
题目基本上都是有迹可循、有套路的,就请大家再细细研究品味历年考古题吧!
题目:
https://i.imgur.com/zxeBtQV.jpg
诚如第二篇说的,解几何问题第一步还是做图。
题目没有指定圆心,我就以原点(0,0)当圆心在座标轴上做圆(课本也蛮常这样去建构坐
标系!)
https://i.imgur.com/1GuqI4B.jpg
图画好以后检视条件,心里大概就有个底要玩弦的问题跟圆心角的问题;
回到所求-两向量内积,基本上我都还是三个优先的想法:
(1) 定义
(2) 座标化(配合广义三角函数)
(3) 绝对值的乘法公式
因为没有系数组合的fu就不考虑(3)
几何感差的人,会建议您直接座标来,因为有时候你在那边找线看角度画辅助线可能会眼
花撩乱,相对地浪费时间。
https://i.imgur.com/Lk1dk7a.jpg
若是几何感顺畅的同学,不妨可以训练强化自己找长度、长度、角度!
https://i.imgur.com/oqM2cM6.jpg
但有时候看到这样还是雾煞煞的时候,切记:绝大多数的向量难题必须更换始点,如同绝
大多数的指数难题要用对数做而对数难题要换底或回归指数做。
https://i.imgur.com/xtwGKVS.jpg
这一整套内积解题逻辑同样也适用于下列的101指考题,屡试不爽。
https://i.imgur.com/Ah4MMcB.jpg
这题建构完图以后,发现座标难设、角度难找,便秒回归最原始的更换始点。题目条件所
求都由A出发,就利用平行四边形法换,即可得解!
https://i.imgur.com/PxP7IlK.jpg
当然再次回头想,其实这题用定义也能做只是角度就变得比较隐蔽要配合余弦定理。
https://i.imgur.com/bfXDfs2.jpg
回到标题,个人还是会建议做模考题这几年的真的都出的不错,然后务必整理成属于自己
的错误本把思考的盲点以及坏习惯重复修正。也可以几个同学多讨论解法,教学相长。
以上最后献丑,希望有帮助到大家!

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