首先，每年都会有人问考古题都已经看过了、也看老师示范过了，到底该不该做？
若是程度好的同学会强烈建议把考古题整理成最单纯的解题方法配合模考题大量演练
，15级分其实十拿九稳，不要粗心怯场就好；然而程度中间或是一直上不去的或许可以考
虑类似于以下的方法，把大考试题与课本基本观念做个链结，进而重新去思考出这题的用
意和厘清重要考点。
举107学测单选7为例
https://i.imgur.com/iTkdXcR.jpg
这题其实是这个课本例题的小延伸！（节自翰林课本3-2课后习题）
https://i.imgur.com/eSAlixU.jpg
由课本的这题我们可以归纳：已知三向量的实系数组合式及三向量分别的长度，即可透过
移项绝对值平方展开求得三者中任两者的内积／夹角。同时这也是除了内积定义、向量座
标化这两个最常见也最直观的求内积方式外，第三种容易被遗忘但大家都看过考试也考出
来了的求内积作法。
再回到学测的那题，他其实只是做了个包装：
（1）OA、OB、OC三个向量都在同一侧，但系数都还是实数
（2）单位圆其实就是在给三向量的长度
因此课本每一题都熟练的人，即知道目标是去找OA、OB、OC三者中任两者哪一个夹角跟所
求有关。（
不过这里考了国三几何爱考的圆周角圆内角就比较隐蔽一些，加深了一点难度。）
https://i.imgur.com/Uj7YhC8.jpg
做到这边，不妨可以思考教授或是题库老师当初命题时这个图怎么来的？
首先把不合群的向量OC移项此时OA向量与OB向量的和为一个跟OC向量反向并且长度=根号3
的向量。这时候跟力学的感觉有点连结了。（拉密定理那段）
不过这边要先做一个讨论，以确认OA、OB是夹锐角、钝角、还是直角？
https://i.imgur.com/xjfrPhl.jpg
因为OA向量+OB向量的长度是根号3的缘故，因此两者夹锐角。
A,B,C三点的相对位置便能较准确地画在图上，同时可能的答案只剩60度或75度。
https://i.imgur.com/f7ZkL2g.jpg
接下来只要分析两个涂色相邻的等腰三角形即可得解！
https://i.imgur.com/ffuaFNy.jpg
以上扯这么多废话，只是献丑丢个想法提醒考生们或学弟妹们可以善用、活用考古题。毕
竟那就是大考中心的官方参考书哪！
搭配课本或是基本观念范例详尽的参考书或补习班讲义，会让在茫茫题海中遇到瓶颈的同
学对数学解题又有新的体会。水管也有很多不同老师的解题作法，都可以看看比较，但最
后一定要统整成自己的。