版上数学系二阶的心得文不多，来写一下给想来读的学弟妹参考
上午考笔试，下午是口试
笔试分两节进行，一节考55分钟，中场休息10分钟，原先预期笔试二会比笔试一
难很多，但写完觉得两个难易度其实没差很多
笔试一(9:00~9:55)
总共2题(2题要写1小时，据说这是数学系的日常...)
◎第一题(25分)
证明若n=p1^e1*p2^e2*...*pr^er，则1~n的正整数中，与n互质的正整数个数为
n(1-1/p1)(1-1/p2)...(1-1/pr)
这题我用数学归纳法证明，不过写完就已经过40分钟了，严重压缩到写第二题的时间
◎第二题(25分)
有一条直线在xz平面上和x轴的夹角是45度，将这条直线绕z轴一圈，可得到一个角锥，另
外有一平面(平面方程式我有点忘了)，求平面和角锥相交所形成的椭圆长轴和短轴长度为
何
由于只剩下15分钟可以写，我把题目的式子迅速代一代算出答案，只是不知道这个答案是
不是对的orz，我算出的答案长轴是根号3，短轴是根号2
笔试二(10:05~11:00)
一样有2题，第二题分成a和b两个部分，是说a和b的题目看起来没什么关联...
◎第一题(25分)
a1、a2、a3是复数平面上的3个点，证明a1^2+a2^2+a3^2=a1a2+a2a3+a1a3若且唯若a1、a2
、a3为复数平面上正三角形的3个顶点
这题我一开始就写错了，但很开心地写了40分钟才发现orz
◎第二题(a)(10分)
证明1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
证明1^3+2^3+...+n^3=n^2(n+1)^2/4
这题基本上是送分题，用数学归纳法就可以证出来了，完全没有超出高中数学范围，只是
我前面很蠢的浪费了40分钟，加上我以为跟上一节一样只考到55分，写的时候我已经飙速
到快不知道自己在写三小了(后面的5分钟我有检查一下，看起来没什么问题，应该吧...)
◎第二题(b)(15分)
有一组扑克牌，求2个以上的A排在一起的组合数
用反扣法就算出答案了，不算太困难
是说我笔试二写完的时候突然瞄到答案卷封面有一行字写：请用蓝色笔或黑色笔书写，否
则不予计分，害我心脏震了一下(我用的是铅笔)，还好后来看到黑色笔后面有括号含铅笔
，不然写这么辛苦却不予计分，真的会欲哭无泪啊啊啊orz
接下来就是下午的口试了
口试前会先公布口试名单，然而并非所有来参加笔试的都会在名单上，换言之笔试考完就
刷掉一些人了
口试名单表定13:30公布，不过13:18就把名单贴出来了(看我记得多清楚)，早上笔试人数
有43个，下午口试名单只剩下31个
口试前先到五楼待考区报到，分组进行口试，每3个人一组，我被排到第一组，13:45到准
备室，准备室有3张桌子，每个人会拿到一张考卷(我怀疑所有人的考卷都一样)，先写15
分钟，然后3个人会被叫到不同教室
口试题目：
总共5题，整张考卷几乎都是矩阵
1.C=E^(-1)*A*E(A、C、E皆为二阶方阵)，请解释 C^n=E^(-1)*A^n*E以及
A^n=E*C^n*E^(-1)
3.f0=0，f1=6，fn+2=2(fn+fn+1)，求二阶方阵A使得
┌ ┐ ┌ ┐
│f0│ │ fn │
A^n│ │=│ │
│f1│ │fn+1│
└ ┘ └ ┘
5.承第3题，求fn的一般式
第2题有点忘了，第4题看不懂题目所以也忘了
进去教室后，教授会问你会做哪些题目，总共有5题，我只会第一题和第三题QAQ，右边跟
左边的教授扮白脸，你解不出来的时候会给你一点提示，中间的教授扮黑脸，我在白板上
解题的时候他一直叹气，我写不出来的时候他还质问我连矩阵乘法都不会吗(我不是不会
啊，我只是太紧张orz)，我第一题和第三题做完之后教授们开始引导我做第二题，只是没
做完铃就响了，最后右边的教授问我会不会用其他方式解第五题，我说我有听过生成函数
，但不知道怎么做，感觉没特别加分orz
感觉口试整体表现不算太理想，不晓得会不会变成那9个备取的orz(31个进入口试阶段，
最后录取22个)