本鲁写了今年的数学乙，相较于学测的难度以及过往的数乙试卷
今年的数学乙相当的平易近人，但坊间老师及补教认为均标会比去年下降，
本鲁是不太认同，以下为几点心得：
(1) 试题比例
‧机率与统计占了27分，单选3的机率观念相当基本，多选7仅考到平均和标准差的定义，
并没有考到标准差在资料平移缩放下的变化，此题代数字即可解答。
计算2的第一小题可用一元一次方程式解答，第二小题需要列举三种情况，并把三种情形
各自的机率加总，以计算量来说，第二小题应该分配10分，第一小题有5分算是鼓励
学生，不要看到非选题就晕倒不写。
机率与统计相较于其他的单元，是比较好掌握的，今年占分比例高，难度又偏容易，
导致今年整体的难度下降不少。
‧指对数大约占16分，除了多选5的选项5与数列结合，其余均是单独成型的观念，不需要
背诵太多公式即可解答。
‧多项式的题目也没有和其他单元结合，计算1的转移矩阵，本质上是二元一次方程式，
就算对于转移矩阵的定义未知，也可以单独作答第二小题。
‧整体来说，有做到多个单元之间结合的题目，只有选填C、以及选填B勉强算是，
这样子的情况跟去年是差不多的，但今年的计算量又偏少，所以我认为五标应该会上升。
(2) 试题形式
本鲁另一个认为试卷简单的原因是，有些题目如果放到多选或非选，应该会更好一点。
以下直接以试题为例，针对各个题目，我会附加一些题目的变化。
‧单选2只有比较大小，观察其选项，本题应可以与数列和极限结合：
假设有一无穷数列，第k项为 log(a_k) / log(b_k)
其中，a_1 = 6 , b_1 = 2， a_(k+1) = a_k * 2 , b_(k+1) = (b_k) * 2
已知 log2 = 0.3010 , log3 = 0.4771
(A) 本数列是等比数列
(B) 本数列是等差数列
(C) 本数列最终会收敛
(D) 本数列最大值为第1项
(E) 本数列的第15项小于1.1
(F) 本数列的第11项及第12项之间的差的绝对值小于0.01
这个数列是有一般式的，只要把一般式列出来即可作答，后两个选项是为了增加计算量，
合理的数乙试卷应该只会出E选项，F有点太繁琐了。
解答(请开灯)：(C)(D)，一般式的形式为 第k项 = 1 + (1/k)*(log3/log2)
(E) 第15项 = 1 + (1/15)*(1.58) > 1.1，不需要把log3/log2算到很精准，因为
只要知道 log3/log2 大于1.5即可
‧单选3的题型很像是多选，但出在单选题就失去了这题的价值，这一题的精华在于
期望值，非常可惜的这题对此只有点到为止。我认为可以与不等式结合
(A) 投掷点数的期望值最大是5
(B) 若出现奇数点的机率正好为0.5，则投掷点数的期望值不会超过4
(C) 若出现偶数点的机率小于0.5，则投掷点数的期望值不会超过4.5
(D) 若投掷点数的期望值是4，则出现2点的机率必小于0.3
A选项较为简单，只是原卷选项稍改而已，BCD选项分别需要列2至3个未知数，根据题目的
要求，计算各个未知数的范围方可得知。 解答(请开灯)： (C)(D)
‧选填C是本鲁极为赞赏的题目，过去的线性规划通常就是放在非选题，每年换个包装就
拿出来考了，今年加入了点到线的距离，让线性规划可以与其他单元做结合，这样的创意
是要给予掌声的，因为这样新颖的结合，又要不使题目变得太困难是非常不容易的事情。
然而我觉得可惜的就是，这题应该还是要放在非选择题考的，过去考线性规划的解法通
长就是如此：
1.画出可行解区域，通常是一个四边形
2.代入四个顶点，然后找到最大值
第2步骤常常是一般学校蒙混教过的地方，然后学生也就不知其所以然的代入顶点，
而过往大考中心公布的评分标准，真的照这流程写就可以拿满分了。
以一个最简单的例子来说，目标函数 f(x,y) = 100x - 200y，然后可行解在线段(2,3)
至(5,7)上，那我们假设一个动点 (2 + 3k , 3 + 4k)，k的范围是[0,1]，将此动点代入
目标函数会得到 f(x,y) = -400 - 500k，k=0时有最大值，刚好是线段的端点，这才是
顶点法的来源，但多数学校直接就丢一个可行解为四边形的题目，然后说顶点法可以解，
如果数学程度不够好的，根本是黑人问号。
这题之所以令我赞赏的地方在于：
1. 目标函数不容易表示
2. 正因为目标函数不好表示，顶点法完全没用，因为不知道怎么代入求解
然后那些不知其所以然的学生，遇到这题就死了。
然而这题放在选填题却仍然留给部分学生一线生机，因为解出四个顶点之后还是可以
猜一个合理的答案，拿到这题的分数，虽然说解到这也该知道离AB边比较远的就是解了，
但这可能性并不能排除。
如果出在计算题，考生必须完整回答，
"根据三角形的公式，ABC面积 = 1/2*底边*C点至AB的距离，我们可知若C点至AB边越
远，则ABC面积越大，根据作图可知，C点为(5,8)时，离AB边最远，所以答案为(5,8)"
如果不知道顶点法为何会有效的学生，像这样转个弯，解完四个顶点拿个墨水分，应该
就结束了。
未来把线性规划和其他单位的概念融合，这类型的题目应该会再出现，学生应该理解
顶点法及平行线法的本质，才能够应付这类型的变化。
(3) 总结
本鲁认为，这份试卷是历届以来较为容易的试卷，融合不同单元的题目较少，以及计算
量较少，是鼓励学生学数学时应该着重观念，而非单纯死记公式。
虽然题目较为容易，但选填C是一个亮点，该题是近几年来指考针对线性规划，设计出
不同于以往形式的题目，本题巧妙的将目标函数设为点到直线的距离，考生不须算出距离
，仅凭作图即可得到答案，本题正是希望考生不要死记公式(顶点法)，了解公式的来龙
去脉才能够应对各种不同的变化。