http://i.imgur.com/5fnecAg.jpg
上面有cos的那题
想到快要睡着了…
拜托板上的高手解答
谢谢^_^

那恒等式的形式跟和差化积很像sin(x+y)+sin(x-y)=2sin(x)cos(y)或cos(x+y)+cos(x-y)=2cos(x)cos(y)所以猜f(x)=a*sin(x)+b*cos(x)代入条件可解得a，b但我不知道怎么证明f(x)唯一...求更直观的做法

函数方程题 只有竞赛会考，模拟考毕竟不是指考嘛...将x,y分别用x+pi,x+pi/2之类的带入之后加减消去找出第二条方程和它是周期函数两式相加得f(y)=3cosy+2sqrt3 siny提示 用(x,pi/2)(0,y)(pi/2,pi/2+y)代三次这类题目需要利用式子相加、函数性质、数学归纳法等方法说明满足条件的f(x)唯一(如楼上说的)，否则不能直接说f(x)=asin(x)+bcos(x)，猜测毕竟没有证明

推楼上做法