※ 引述《sunfallmoon (落月)》之铭言：
: 如缩图
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x , y ∈ Z , x + 4xy + 5y - 2x - 8y + 4 = 0 , 求 x - y 最小值
令所求为 t ,则 x = y + t .
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代入原式 ( y + 2yt + t ) + ( 4y + 4yt ) + 5y - ( 2y + 2t ) - 8y + 4 = 0
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→ t + ( 2y + 4y -2 ) * t + ( y + 4y + 5y - 2y - 8y + 4 ) = 0
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→ t + ( 6y - 2 ) * t + ( 10y - 10y + 4 ) = 0
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t 有最小值时,判别式 D = ( 6y -2 ) - 4 * ( 10y - 10y + 4 ) = 0
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→ -4y + 16y - 12 = 0 → y - 4y + 3 = 0 → y = 1 or 3
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(1) 若 y = 1 , x + 4x + 5 - 2x - 8 + 4 = 0 → x + 2x + 1 = 0 → x = -1
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(2) 若 y = 3 , x + 12x + 45 - 2x -24 + 4 = 0 → x + 10x + 25 = 0 → x = -5
→ 当 x = -5 , y = 3 时, x - y 有最小值 -8

第一题 当x=-3+(7/根号10) , y=2-(3/根号10)时有最小值(-5-根号10)噢sorry没看到x,y属于Z，楼主是正解