这个问题是前几天朋友提出来的，不过有点想不清，因为机率当时没学好。
先假设以道具不可以退到 +6 或以下的情形、浓缩道具6P、高浓缩道具7P而铁匠的祝福则是29P。
依照官方公告所公布的机率：
→ +7 → +8 ： 40%
→ +8 → +9 ： 40%
→ https://ro.gnjoy.com.tw/notice/notice_view.aspx?id=2255
接续上述假设，每次精炼费用为：
→ +7 ： 6 + 29 = 35P
→ +8 ： 7P （不使用铁匠的祝福）
→ +8 ： 6 + 29 * 2 = 64P （使用铁匠的祝福）
＊下述数目若有超过第二位小数点的数值，在这边四舍五入至小数第二位（计算过程没有进位与舍弃）。
● +7 的场合
每次精炼花费 35P ，有 40% 的机率成功，也有 60% 的机率进入第二轮。
期望值为 87.5P ／次成功。
● +8 的场合（不使用铁匠的祝福)
每次精炼花费 7P ，有 40% 的机率成功，也有 60% 的机率降为 +7 。
1. 7P * 1 * 40% = 2.8P
2. (7P * 2 + 87.5P * 1) * (60% ^ 1 * 40%) = 24.36
3. (7P * 3 + 87.5P * 2) * (60% ^ 2 * 40%) = 28.22
4. (7P * 4 + 87.5P * 3) * (60% ^ 3 * 40%) = 25.10
5. (7P * 5 + 87.5P * 4) * (60% ^ 4 * 40%) = 19.96
……
循环到第 100 次才成功时，机率已经收敛到一定程度（60% ^ 99 * 40%）了。
期望值为 148.75P ／次成功
● +8 的场合（使用铁匠的祝福）
每次精炼花费 64P ，有 40% 的机率成功，也有 60% 的机率进入第二轮。
1. 64P * 40% = 25.6P
2. (64P * 2) * (60% ^ 1 * 40%) = 30.72
3. (64P * 3) * (60% ^ 2 * 40%) = 27.65
4. (64P * 4) * (60% ^ 3 * 40%) = 22.12
5. (64P * 5) * (60% ^ 4 * 40%) = 16.59
……
循环到第 100 次才成功时，机率已经收敛到一定程度（60% ^ 99 * 40%）了。
期望值为 160P ／次成功
如果上述观念与无误的话，这样子应该是拿高浓缩硬点上 +9 会比较省钱囉（大量次数下）？
虽然已经算出来了，不过对机率有点不熟，所以放上来让高手指点。