各位先进大家好，
在下是本机关内办理公共意外责任险的承办人，
本机关某同仁于投保范围内执行公务时，
因为疏失而造成民众受伤及财物损失，
依合约保险公司需负担理赔责任。
目前保险公司已同意依医疗单据及财物损失修缮单据之金额理赔，
只等民众签和解书就可以拨款。
然而，受伤民众除单据上的金额之外，
尚要求本机关拿出"诚意"负担一笔慰问金，
不但不愿明白说明需求金额，
更表示如无法让他满意即要提告申请国赔。
请问要如何解套?
目前想的方法有:
1.私了，请疏失同仁自己陪。但是他是执行公务，所以我们长官不愿意这样做。
2.让他告，就算有疏失，可是该赔的都赔了，他还想怎样?但我们长官认为，后续要上
法院很麻烦，对机关也是伤害。
3.用本机关预算赔。
想请问各位前辈，在这种情况下，有办法用本机关的预算来赔吗?
感谢大家!