各位大大好
我上一个发问的问题-“数字组合可能性”，其实是为了解决现在这个问题
目前已经写的出来数列的幂集合了，感谢回答的大大们
但是现在现实上的情况可能不适用于幂集合，因此再来请教
是这样的
现在要写一个程式，有一个数字及一数列，要求这一数字是由数列中的哪些数字加总的
非单一答案，所以要求显示各种组合性
举个例子： 90 是由 {30, 20, 50, 40, 60} 这些数字中的哪些数字加总起来的
可能组合性有..
组合一： 50 + 40 = 90
组合二： 30 + 60 = 90
组合三： 30 + 20 + 40 = 90
这个程式就是像这样，要让使用者输入total和数列，程式再跑出所有组合情况
原本我的想法是用幂集合展开数列中所有数字的组合可能性，
让各个组合做加总，加总后再去判断哪个数字等于user输入的total
等于total的那个组合就是答案了
想说这样绝对不会miss，因为所有的组合性都会跑过、检查过，正确性也有
但问题来了，这方式只适用数列个数很小的时候
当数列个数大于20的时候，程式就开始跑很久了
我算过当个数是30时，组合性有10亿，每种组合要跑过的话，循环至少要跑10亿圈
问过user，他们最多有可能到50个数字
所以想请教，有没有什么方式或算法可以解决?
谢谢
另外，我问过数学系的朋友，他的回答也跟我的想法一样
（就是幂集合的方式，一组一组检查），可是这样个数多时会很久
也想过“找零钱问题”
像是 http://tw.myblog.yahoo.com/dust512/article?mid=-2&prev=14&l=a&fid=5
可是“找零钱问题”的情况和我的问题不太一样，“找零钱问题”的零钱面额可以有
很多个，例如：10元硬盘*n
而我的情况是，同一个组合里，同一个数字只能出现一次
所以和“找零钱问题”不太一样