[心得] CF1142B Greedy + RMQ + Pointer Jumping

楼主: rareone (拍玄)   2019-03-31 04:09:15
题干:给一个阵列 A 跟一个排列 P ,接着很多询问下来
每一个询问问 A[l, r] 有没有 subsequence s.t. 他是 P 的 cyclic shift
(For more explaination for the term 'cyclic shift',
please read the note in orginal problem)
作法:
May assume 排列是 [1 ,.., n] ,这样我们只要看 A[i] - 1 mod n 就好
首先,对于每个 A[i] 我们都有办法预处理好
“若他当右界,则最右的边界 last[i] 使得 A[last[i] .. i] 包含一个 cyclic shift
且该 cyclic shift 的最后一个数字是 A[i]”的阵列 last
很显然地,如果 n = 2 ,我们只要记得前个数字就好,非常方便
但如果是 n = 3 呢?
先算好前一个数字 last[i] 然后再 iterate last[i] = last[last[i]]
如果 n 很大,我们要一次挑 n - 1 步,只要快速幂
(1-outdegree graph 的话叫 pointer jumping)
就可以跳到 n - 1 步之后的结果了
接着对于每一个询问 l, r ,我们只要看 max(last[l, r]) 是不是小于 l 就好,有的话代表
从某个位置开始往前到 l 之前就出现一个 cyclic shift ,而这可以用静态 RMQ 解决
我的程式码:https://codeforces.com/contest/1142/submission/52047490
作者: HanaYukii (ShioRin)   2019-03-31 11:08:00
推推 昨天想好久没想出来
作者: halfsummer (天兵嗨)   2019-06-24 11:32:00
龙大要多学学,人家翻得恰到好处
作者: ro134360 (宥宥)   2019-06-24 11:36:00
XDD
作者: snickle (鸡米)   2019-06-24 11:46:00
谢谢大大精辟的翻译( 插霉 )ノ
作者: HornyDragon (好色龙)   2019-06-24 11:48:00
............
楼主: rareone (拍玄)   2019-03-31 11:57:00
后来看到 DFS 好像就可以了,只是我还是觉得 jump 好写

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