Re: [问题] 绳子围石头

楼主: cocoyan (抠抠厌)   2017-12-09 18:11:00
※ 引述《obelisk0114 (追风筝的孩子)》之铭言:
: 之前看到一题十分困难的题目,大致长这样:
: 平面上有许多点,要用一条固定长度的绳子圈住最多点
: 绳子需要头尾相连
: 由于题目并未提到其他限制,所以任意形状的圈法都可以
: 目前只有想到用凸多边形去围
: 但是实际做法没有头绪
: 各位大大有何想法 ?
先把所有点用一个凸多边形包住
凸多边形的每一个角都至少代表一个点
由于三角形的两边长必大于第三边
所以拿掉其中一个角后
再用新的凸多边形把剩下来的点包住
新凸多边形的周长会小于或等于原本的周长
每次都拿掉周长能够减少最多的那个点
直到周长小于或等于绳子的长度

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