※ 引述《Leon (Achilles)》之铭言：
: ※ 引述《PATRICKSTARS (PatrickStar)》之铭言：
: : Given an integer (not necessary a decimal number) with n digits, we want to
: : remove m (<=n) digits from this number such that the resulting number is as
: : large as possible. Design an O(n) time algorithm to solve it.
: : 可以提示如何下手吗?
: 嗯, 我看了一下.
: Range Minimum Query (RMQ) 似乎不太对啊.
: 举个简单的例子好了(有人已经点出来了)
: 2-3-4-5-1-1, remove 2 digits
: RMQ 应该会得到 2-3-4-5,
: 但这题的最佳解应该是 4-5-1-1.
: (希望我没有误解你的意思)
说明一下, 这里的 RMQ 是指Maximum.
以 A=[2,3,4,5,1,1] 为例，六个数字去掉两个等于保留四个，
这四位数的最高位数字 一定是来自 A 的前 6-4+1=3 项，
就是在子阵列[2,3,4]里找出最大的那个数，也就是 4。
找到第一个数之后就问题就缩小了，变成"从 [5,1,1] 留下三个元素使其值最大"，
这是个 trivial case，直接依序输出剩下的元素。
也可以用相同方法继续做：
这三位数的最高位数字一定来自[5,1,1]的前3-3+1=1项，也就是[5]，
迭代到最后就是答案了。
写成虚拟码:
start = 0;
count = n - m;
RMaxQ( A, s, e ) = the left-most index of max value in A[s ... e]
while( count > 0 ){
if( n - start == count ) print A[start ... n-1]
else {
idx = RMaxQ( A, start, n - count )
print A[idx]
start = idx + 1
count = count - 1
}
时间复杂度是 RMQ预处理O(n) + (n-m)次O(1)查询 = O(n)
我推文的时候误会题目的意思(去掉m个看成保留m个), 在此修正
: 我认为这题呢, 要用 increasing sequence 的观念去看.
: 从简单的 case 出发:
: 1-2-3-4, increasing sequence, so everytime we remove,
: we start from begining.
: 4-3-2-1, decreasing sequence, then we remove from back.
: Thus, when we work on it,
: we start from making the leading sequence as a decreasing sequence,
: then remove the inflection point.
我反而不懂你这句的意思 QQ