※ 引述《DJWS (...)》之铭言：
: Leon提供了一个证明，
: 证明题目给定的矩阵存在stationary probability distribution，而且很容易证明。
: 但是Leon完全没有提到，
: 这矩阵究竟是几步之后才会收敛，只说它难解。
因为我知道这个一讲下去没人知道我再说什么啊,
我想这个版学过 Random process 的人应该不多.
: 至于原问题是问：k步之后，究竟state会变成如何？
: Leon提到的这两个命题，都无法完全解决原问题。
我想这是重点.
因为时间关系, 我写文章的时候并没有把所有条件列出来.
我所提供的方法, 是在考虑困难的情况下 (简单的我根本不想看)
也就是在 M, N, K 很大的时候,
我怎么去提供一个近似解.
: 所以Leon并没有解决原本的问题，只是提供了原问题的其中一些性质。
: 各位就算跟Leon继续辩论下去，也得不到原问题的答案的。
: 至于Leon回文的第一句：“其实是.. 有的, 而且快到你难以想像.”
: 想必这句话是说错了，其实他并没有解决原问题。
在研究的路程上, 通常你只能得到 heurisitic solution,
并且你只能解一步状况下的问题..
我想, 公平的说, 我不用解 eignvalue, eign-vector
就能得到 stationary probability.
在这点的进展, 并且引起讨论这是我乐于见到的.
我倒是很期待有人能放上更好的解法.
你要不要试试看?
: 照Leon的文章内容来看，
: 我想原问题应该是满难解的，
: 原因是牵扯到 Markov Chain mixing time，
: 如果要继续讨论的话，从这关键字下手，大家应该会比较有交集。
: 另外我想请教的是，
: Leon推文说到这是图论问题，
: 那么目前市面上有没有哪一本图论书籍，有涵盖到这个主题的？
这个问题夯的很呢,
去 google Markov Chain mixing time, random walk, gossip algorithm
连 S. Boyd 都在这个领域发过文章.
这个人写的论文比较浅显,
也有例子, 你也可以在 page 15 以后找到他推论 mixing time 的公式
http://keithbriggs.info/documents/Min_Chen_MSc.pdf
教科书, 通常都是要晚个好几年....