这篇谈的是利用统计理论来分析抓宝用球数的期望值。
Gamepress在计算捕获率方面有详细的分析 (https://goo.gl/2T15oC)，但是在预期用球
数方面只有提供计算结果，并没有提供式子。
后来我在SilphRoad 上找到一篇文章 (https://goo.gl/HQsKNu) ，提供了这个式子: 1/(p+f-pf) 测试结果与Gamepress结果相同。
即使如此，作者并没有提供推导过程。我试着自行推演，得到类似但有点差距的结果，所
以昨天发文到Math.StackExchange去询问，得到很好的回复 (https://goo.gl/Jw6y1z)。以下就网友Awkward 的答复略作补充说明。详细内容还需要参照Math.StackExchange的文章。
假设B是用球数，变量C=1或0，1代表抓到怪，0代表怪逃走。
以条件机率列式:
E(B) = E(B|C=0) Pr(C=0) + E(B|C=1) Pr(C=1)
E(B|C=0) = Σ[x Pr(B=x, C=0)/Pr(C=0)]，x=1...infinity
E(B|C=1) = Σ[x Pr(B=x, C=1)/Pr(C=1)]，x=1...infinity
但Pr(C=0) 和 P(C=1) 是一个常数，所以分子分母相消之后成为
E(B) = Σ[x Pr(B=x, C=0)] + Σ[x Pr(B=x, C=1)]
结果与Gamepress所用公式相同。
以递回方式列式:
E = p x 1 + f x 1 + (1-p)(1-f)(E+1)
式子的意思是有三种情况:有机率p的可能是用球数为一(一球入魂)，有机率f的可能也是
用球数为一(一球跑)，还有(1-p)(1-f)的机率用球数为(E+1)

快推，别人才不会以为我看不懂

看不懂没关系，认真文就推XD

先推再说

原来是这样

我觉得以测不准原理加上人品手感网络及设备等四维条件搭配大统一理论来推测会比较完备

建议可以举实际的例子，例如雷公，不然很少人看得懂

帮楼上统整一下 “感觉”比较完备

虽然知道这个意义不大XDDD 但还是推这篇是指会逃跑的野生怪 所以跟雷公无关玩家只要知道球尽量丢曲球丢准就对了 这篇给对数学有兴趣的人看的XD

以雷公为例，假设每球都用金莓+曲球+半径r=0.5的great，单球捕获率约为13%（即p=0.13），逃跑率f在头目战为0，则用球数期望值为1/（p+f-pf）=1/p=1/0.13=7.69球实际情形当然因每手感不同而影响机率

对啦 头目来说逃跑代入0就好 所以玩家可以期望拿8颗都丢好就会抓到 只是我常常事与愿违就是了XD

这篇的内容最不适用的就是头目战 球数条件完全违背逃跑代入0也是错的

头目:球数有限制+不会逃跑 野怪:球数无限制但会逃跑

机率真好玩 虽然很久没碰惹 明天来仔细看看当打发时间

哈哈 看不懂！我只知道今天打火精灵即使有14球还是跑掉XDDD

然后递回式是因为 E 为球无限稳定态不会因为继续丢改变所以可以直接再丢1球反解

但如果只是要得到期望值的话应该可以代0没关系？假设球是无限的这件事就算跟事实不符应该也没关系？

他计算过程Σ已经从x=1加到∞了 跟你从1~14或更少完全不一样结果 公式长得漂亮是因为无穷等比级数你自己加一遍到头目战有兴趣的球数 算出来都不一样

还好我不是唸数学系..还是不太能理解为什么不能假设球是无限的 只是实际测试必须停在14颗（或更少）这样 但还是很感谢你的解释～

推起头的讨论优文

觉得意义不大,跟Pokemon关系也不大,就机率公式推导而已但认真给推~

吃饱太闲，统计别来乱。

需要更多这类文章

推！ （很久没打开数学课本了....）

你数学系？

真的很多人以为数学系在算这种东西 实际上差太多了

这只是高中数学 数学系研究的是数学理论

问一下 以 "结果与Gamepress所用公式相同" 为分界..上下根本看不出关联性啊....是少列很多假设还是?

说数学系只是觉得忘成这样 必修的机率与统计会GG吧..

我自己算抓到宝期望值是 P(一球入魂) + p/((p+f-pf)^2)p是捕获率 f逃逸率 p(一球入魂) 应该要另外看待......后来又觉得有误解某些定义.. E(B)= p/((p+f-pf)^2) 即可