● 结论写在前面，后面分析可以不看。
1. 用以捕捉判定的是“单球捕捉率”。而“单场”多球捕捉率是拿来算期望值的。
2. 要试着努力每球至少都丢到 Great 甚至 Excellent。
- 在所有奖励都有的情形，单球捕捉率中，唯一可以手动影响的是“丢出多好的球”。
- 如果你要的是糖果，凤梨是正确的选择。
- 绝对不要把凤梨/香蕉当成增加捕捉率的工具。
3. 要试着努力取得更多的球数。
- 拥有越多的球，才是真的增加拥有Pokemon期望值的方式
4. 抓到多少只，是期望值，不是机率。
- 我们都能靠我们自己的游戏历程取得一个“遇到几只抓到几只”的数值，
这个是期望值，而非机率。
5. 即使知道机率，最后的判定看的还是运气，多做善事最实在
而这些数据/图表则是告诉我们：“先”尽人事、“后”听天命
如果你希望多靠自己一些，就要丢球做到更好，球数取得更多，
● 以下正文
直接套用 GamePress 的 GUCT 理论公式，
这个理论公式是用 59XXX 笔数据分析出来的，可信度很高。
○ 单球捕获率 P = 1 - ( 1 - BaseCaptureRate/(2*CP_Multiplier))^Mulitpliers
- BaseCaptureRate, BCR 即 基本捕获率
- 数值在开始游戏时会储存在各位的手机中，拉出 GameMaster File 就可以看到了。
- 目前看0.75.0的BCR为：
- 三神鸟3% https://imgur.com/Fg0kCdb
- 三神兽、路基亚2% https://imgur.com/jkDFDhY
- 超梦 6% https://imgur.com/jdekd5k
- CP_Multiplier 等级系数
- 数值在开始游戏时会储存在各位的手机中，拉出 GameMaster File 就可以看到了。
- 和 CP 无关，而是和“等级有关”。1~40等时的系数都不同。
- 头目战的抓怪必定为20等，Lv20等的为0.59740001
- Multipliers 加成系数
- 数值 = 球种类*莓果*直球或曲球*奖牌*丢球结果
- 白/红/蓝/黑 球 = 1.0/ 1.0/ 1.5/ 2.0
- 无莓果/蕉香果/凰梨果/蔓莓果/金色蔓莓果 = 1.0/ 1.0/ 1.0/ 1.5/ 2.5
- 直球/曲球 = 1.0/1.7
（丢球判定的Bug如图：https://imgur.com/KnAfVpb 0.77.1/1.47.1 已修正）
- 奖牌
- 单属性 无/铜/银/金 牌 = 1.0/ 1.1/ 1.2/ 1.3
- 双属性 无+无/无+铜/无+银/无+金/铜+铜/铜+银/铜+金/银+银/银+金/金+金
= 1.00/ 1.05/ 1.10/ 1.15/ 1.10/ 1.15/ 1.20/ 1.20/ 1.25/ 1.30
-丢球结果 Nice/Great/Excellent = 1.0~1.3/ 1.3~1.7/ 1.7~2.0
-判定方式可以用 球圈大小 来判断，
- 首先先看图：https://imgur.com/wtjoI2u
- 蓝色的为最大半径，订为 r = 1.0，
- 丢球前球圈会一直变动大小 (由 r = 1.0 到 r = 0)，
- 丢出去的当下，半径就定下来，如图中紫色的线段。
- 加成系数为 2 - r ( 2 - 半径)
○ 小结论：
- 单球捕捉率 P 的公式中，“丢出的球是第几球”并不在公式内，
也就是说，捕捉率和“球数”无关，每一球之间是“独立事件”。
- 既然每一球的捕捉率都是固定的，为何我们要争取较多的球数呢？
答案是，越多的球，在单一场次内可以有更大的机会捕捉到 Pokemon。
● 范例：雷公 的单球捕捉率数值：
- 基本捕捉率2%，逃跑率为4%（头目战时为0%）
- 使用金莓果+全奖牌+旋球+丢出r=0.5的 Great 时，
加成系数 = 1x 2.5 x 1.3 x 1.7x 1.5 = 8.2875，取 8.29。
- 1 - ( 1 - 0.02/(2*0.59740001))^8.29 = 13.059%
- 每球“单球”捕捉率 P 为 13.059%
● 整体捕捉率 — 高中数学运算
- 整个捕捉的流程为：
1. 丢球 - 判定是否捕捉，若无，进入下一步
2. 系统判定是否逃脱，若无，回到 1.
整个过程会持续到抓到 Pokemon 或者 Pokemon 逃跑。
- 逃跑率=基础逃跑率,BaseFleeRate, BFR，简称为 F。
- 数值在开始游戏时会储存在各位的手机中，拉出GameMaster File就可以看到。
- 而头目战的怪不会逃跑，因此计算时，套用逃跑率 F = 0%。
○ 计算“单场”捕获率
- 我们丢出第一球，抓到的机率为 P，没抓到的机率为（1-P）
-“如果”没抓到，判定是否逃跑，逃跑率为 F，没逃跑的机率为（1-F），
-“如果”没逃跑，开始第二球，后续因此类推。
-所以
-“在”第一球抓到的捕捉率为 P
-“在”第二球抓到的捕捉率为 (1-P)*(1-F)*P
-“在”第三球抓到的捕捉率为 (1-P)^2*(1-F)^2*P
- 结论 “在”第N球抓到的机率为 [(1-P)*(1-F)] ^ (N-1) * P
- 而“这场能抓到的机率”，可以理解为“在 N 球内能抓到的机率”，
=“在”第一球抓到的机率+“在”第二球抓到的机率+...
+“在”第 N 球抓到的机率。
= 答案为一个首项为 P，公比为 (1-F)*(1-P) 的等比级数求和：
= P * [ 1 - [(1-P)*(1-F)]^N ] /[1-(1-P)*(1-F)]
如果有无限球的机会，机率会简化为 P / [1-(1-P)*(1-F)] ，
并收敛到一个有限大小的数字。
- 在头目的捕捉中，由于不会逃跑，因此会收敛到 100%，
意思是说，如果你有无限球，你一定会抓到他。但是我们并没有无限球 <- 废话
- 所以：“增加拥有的球数”绝对是增加捕捉期望值的方式。
○ 范例：雷公的单场捕获率
- 假设能稳定够丢出14球单球捕获率 P=13.059%的球
- 这场捕捉到雷公的机率 = 85.90%
如图：https://imgur.com/z2YdJfp
- 在每场能有85.90%的整体捕捉率的状况下，每一场能提供 0.859只雷公的期望值，
而随着场次越多，便可以累计期望值。
- 用来计算的表格提供给大家使用，进入网页后自行建立副本即可使用。
网址：http://goo.gl/SZ6TkP
○ 小结论
- 单场捕获率表示的是：拥有越多球越有机会抓到宝可梦，
而非拥有越多球，单球捕捉宝可梦的机会越大。
- 两者差异是在“命题”不同，
- 一个是问 这球 是否抓到。
- 另一个是问 这场 是否抓到。
- 真实抓到的当下，都是个别的球，因此“判定的是单球捕获率”，雷公即13.059%
- 单场捕获率的用途
- 拿来估计“打了很多场”之后，应该会抓到几只，如：
用13.059%的单球捕捉率，每场有14球，玩了100场，
拥有雷公的期望值 = 85.90% x 100 = 85.90 只
● 判定的概念
- 捕捉的判定基本上是个比大小的有游戏。
- 玩家提供的数字，就是 单球捕捉率 P的数字，以上面雷公例子，就是13.059，
- 在判定时，系统则会从0~100内乱数取出一个数字 A。
- 如果 P > A ，就会成功捕捉，反之，就会由球中跳出。
- 而 A 被决定的时间（遇到怪时/或丢球时）并不需要考虑，
- 因为不论 A 是在丢球时，或者是在遇到怪时决定的。
重点是 A 是在“判定”时被拿出来做判断的。
- 即使这样的比大小不是机率，
但，比大小时，0~100中，13.059比较大的机率不就正是13.059%？
● 写在最后
机率是统计上最广为人知的东西，然而这需要大量的数据才能产生，
但由于生活上的体验，常常会使得机率被误解。
事实上这些数值并没问题，只是人的短期感觉是无法体会机率的正确性的。

太专业了XD

太专业了，先推！

专业推

认真推 希望不要再有人说公式都不准感觉最重要

推 不过这边只会感觉N社又调高了又调低了 讲了也没啥用

我手机普通。只能用香蕉降低双卡(机器系统、网络卡)好GE

认真！给推

正常来说，每球都是独立事件，但是N社之前可以搞出一个最后一球必不中的bug，让人很好奇是怎么写出来的 XD

希望这篇之后不会再有->"我直球连nice都没有一样抓到呀"

捕捉头目本来就可以透过统计来理解，确实是数学游戏这篇唯一没办法掌握的就是曲球bug...

你数学系？ btw 图片打不开

观念推

推

让我们继续丢直球

这只是高中数学而已 还数学系勒

认真推 在曲球判定bug修好前 偶尔丢丢Great也不错

丢你有保握月小越好阿　可以丢小G也有1.6阿

定圈excellent，曲球容易判定无效(没丢在上半部)

还有一个议题是，球够多的话，就算不丢金莓果也不会损失很多抓到的机率

不得不推

http://bit.ly/2fTVchE 这篇用老班 5% BCR 当例子10球时，全丢金莓果是97%, 全丢凤梨76%

专业推

这篇巴哈不是有？如果不是本人要附个连结吧

F大如果你写的出来这篇我也会称赞你数学系呦

其实去年就有了　只是那时E是1.5而已

多做善事的关系是?

写得不错,不过讨论总球数还是用期望值，不要用机率表示会比较清楚一点, 大多数人搞不懂两者差异

很好 跟我想的一样

写的不错

这隔一段时间就会出现一次，然后就会有人说都是看脸，会中就是会中

认真推 每次听到人家在那边最后一球丢凤梨机率比较高就觉得这些人是出来害人的吗

原来同样都是G或E也可能有不同的加成效果@@不过A应该不太可能是遇到怪时决定吧 不然不就都第一球中

推你

数学系在学的不是这种东西

推认真

专业推

推 蓝队=causal 红队=normal 黄队=hard mode

专业推

看地点　我这边黄队最强势　红队是困难模式　但会偷拆　

推！虽然我只会丢直球......Q_Q

懂了~~~专业无误XD

大推 太专业了 我猜会有数学老师拿来当考题XD

不晓得专业的骇客有没有办法入侵那个BCR然后提高？

推专业

详细推！

曲球BUG还在吗？如果还在，丢great会比ex好吗？常常金梅+EX 全部中，还是飞了，我严重怀疑牠坏了～～～～

http://bit.ly/2y2OPiD 曲球 bug 还在 INVESTIGATING连开始修都还没

加成系数8.29到捕捉率13.059%是怎么推的?求解感恩

专业推

曲球bug到底怎么搞出来我真的很好奇...

把游戏当论文在写的港觉XDDD

8.29 --> 13.059% 明明本文里都说了

楼下觉得会中就是会中 跟机率无关

未看先猜等等又有人来乱“骗人,我ＯＯ球都ＸＸ却没抓到"

骗人 我14球都丢空却没有抓到

骗人,我溜溜球都打结却没抓到

我雷公2/11 我是相信机率 不过我更坚信我脸黑炸

骗人,我打棒球都大笑却没抓到

楼上之后可能有抓10中10的大运。

楼下:不是0，就是1。

大推！练好曲球落点手感，就可以不用去思考那些所谓安慰自己的感觉

个人的样本数太少 所以很多人才会“感觉”

专业推，捕捉率公式少了一个中括号

我刚好修正完 谢谢

Multipliers放在分母的次方，金莓果还比曼莓果多1，金梅就显得重要错了，是整个次方

骗人，我不挑塔水君30抓26

什么 才10几趴 好低啊

每次听一些都市传说香蕉凤梨就想翻白眼

看到了 刚刚业障重XD

很喜欢这种实际的分析 推推

我是本人XDDDD

问一下 会心收服是怎么去算的 没看程式码不知道怎么计算

然后你中间有错：这场能抓到的机率≠1-第N球没抓到机率那样只是整场发生“不在第N球没抓到的可能性”正确做法是把第1~N球抓到的机率做无穷级数求和会得到公式为P/(P + F - PF)这样当F=0时单场捕捉率恰为1https://pokemongo.gamepress.gg/catch-mechanics这文章下方也有提到我说的公式补充一下：不在第N球没抓到可能在别球没抓到一样是没中

推

搞不好会心收服只是抓到的另一种动画

修正后还是不对喔ＸＤ 分母那指数要是N-1次,分子是1-( )子 母化简出的公式为P/(P + F - PF)等等, 分子没错我看错了 其他仍要修正

但是三犬基础捕获率不是5/3吗

无穷等比级数那边的分母应该是1-r也就是1-等比，这样就会收敛到1

3犬BCR哪里是5/3了？ 之前才一篇误导文自删他把算出来的单球捕获率搞错成BCR

专业推~

不是说雷公只有1.67捕获率 ?

别再相信都市传说 人家都删文了

我自己实验 金梅+great 12球 Iv90 up 捕获只有3成大概是我脸太黑了昨天iv 93 14球金great 也没中 XD

你可以不要那么专业吗

1.67%是单球捕捉率 2%是基础捕捉率 不冲突

看丢球判定，就算一样是great，圈圈越小单球捕获率就越高丢球的半径理论上要到r=0，捕获率才会最高但是实际上不可能把圈圈缩到r=0，所以加成那边我觉得可能有另外一套公式

看到那1.67%拿来当基础捕捉率就笑死 某位youtuber 还公开讲出来

因为圈圈应该会缩小到某个值后马上又恢复到r=1才对

H大 是哪位阿 来去朝圣一下

雷公的基础捕捉是2还是有调降阿

吃饱太闲。废话一大堆，还不是多弄球和金梅就对了，不用废话那么长一堆球+一堆金莓+一堆EX 就对了，不用那么多废话啊。

某D就是在讲废话 不想了解机率就滚 不用在这秀下限

某人打的第三句不也是废话吗 第二句不都讲完了

某两人的水准就是这样啊 有需要意外吗XDDD反正也不是第一天看PMGO板

干 认真专业给推

觉得先谈丢的准在来谈命一堆人丢不到就那边调高调低

所以我每天都帮老太婆(X)正妹(O)抓雷公呢

专业文 推

给推，用心好文！

用心文推

机率教学文

所以 1.67 到底是怎么来的？

1.67%是什么加成都没有的捕获率 是从2%基础捕获率代入上面公式算出来的

所以 BCR 不应该叫基本捕获率，而是基本捕获指数吧？

推专业

推，真的是很好的文，谢谢。

Base(基本) Capture(捕获) Rate(率)不要误以为基本捕获率是真正捕获率就好 他名称就是那样

推推 不过曲球判定的图怎么跟之前的颠倒 搞得我好乱R~"~

我知道那是翻译啦，只是这名字会误导啊

会误会的多半是不懂公式的, 问题不在名字英文BCR和CR也是都一样的字结尾, 不是翻译问题是他创造者本来就写一样

当 Multipliers = 1 时，真正捕获率反而会比基本捕获率还低

1-(1-0.5*BCR/CPM)^Multipliers BCR:2% CPM:0.59740001Multipliers:1 算起来约1.67%

用香蕉而且只丢直球，球又丢偏的话，就算是金牌雷公的话大概也只有2.1%

其实上次有人也发文讨论过 只是那篇删掉了

原来那个值不是bcr 我一直以为是

专业推

专业推

人的短期感觉无法体会机率的正确性～推这句

@s81005123 就某叠字youtuber至于爱抄袭的XX仁更不意外 直接打上基础捕获率=1.67

你念哈佛的吧

快推 不然别人会以为我们不懂!

春天底下两条虫吗

推 绝对要先尽人事

反正榜上有名的一定有 唇唇 贫粿仁 苦大蝨

爆

推广知识文

反复看了好多次,终于有点懂了~~~

推用心，真的是很详尽的数据

推

有公式推，但我懒得详读。除非59xxx只都是我自己抓的。XD

开始上课了

我觉得等级低帐号比较容易抓到;我觉得金莓没用;会让你抓到就是会让你抓到,不想让你抓到你再会丢14球也没用

挖 稀有的好文耶 推个

推

结论： N社 是很贱的..........................

太专业惹吧

推

推

真的　昨晚跟道10个只有１个23抓到　8个35+CP低就算了XD

我认真抓10球G/E跑掉 旁边小学生跟妈妈说她第3球就抓到了

我是觉得youtuber也很衰 有的很认真做影片 只是也被误导

专业好文~~推一个!!

专业！

推，但我打的量大，不挑同色道馆，球常常<10加上偶尔失误或丢到曲球bug，所以补获率只有五成多一点

会不会捕获率低的 是因为大多遇到低iv的 然后都只用普梅有时还想赌凤梨 然后又常常球拿不少 所以不像7颗球对决100时的专注+金梅，导致捕获率下降？像我水君25抓17总共遇到6只iv93以上的 抓到其中5只 反观3鸟1洛都没遇过超过iv89的所以捕获率仅3成…不然为何明明水君捕获率比神鸟低 我两者的捕获率却差这么多 68% vs 30%雷公目前尚未遇到iv90以上的，遇10抓4

我现在才知道圈圈大小对捕获率的补正是连续判定的 推!

没错，而且我1880以下都普莓伺候，金莓只给>1880

专业优质文！

推

这篇文的重点是：逃跑率87%不能更高 (大误)

推 对游戏规则更加了解哩!

超级优文

推文末的补充说明我也是开始练习把球集中，落在小great的上半部

这只能推了

每次E 马上跳出来的状况99趴 1趴是还有转一圈才跳出来

推

推