来复习一下高中机率吧,
首先做以下假设:
1.每个玷污连结石的机率都是均等且独立的,+1L的机率都是p,-1L的机率都是q,
当然,p+q=1。另外,0L如果又往下扣,还是0L。
2.原PO把5L装点了4次(他已经承认他犯错了,在此不另外鞭尸)归零,
又陆续点了三十多次,这里方便起见取30次吧。
那么,这样的状况到底是多倒楣?
首先因为机率独立的假设,如果p=0.5,前4个直接归零的状况就是1/16,这真的很倒楣。
当然我们今天的主题不是鞭尸所以我就不再强调应该要去工艺台打4L了。
那么,连续三十次连个3L都没有的机率到底多低?
基本上就是要问“连续丢硬币三十次,完全没有连续两个正面的机率”
我们可以想像最倒楣状况,连续三十次都是-L,这机率就是q^30
再来就是有二十九次-L,某一次是+L,这样总共有30种排列方式,单次机率为p^1q^29
然而,到了二十八次-L,二次+L就开始麻烦起来。
因为直接用不尽相异物的直线排列下去处理,还要排除掉2个+L相连的可能;
即便在28-的状况还可以用排容原理(又称取舍原理)处理,27-、26-这些就很难一一讨论
那该怎么办呢?我们可以先处理“n个+,30-n个-,将其排列且+不相邻”的排列数,
这个部分就是另外一种不尽相异物质线排列变体啦,计算结果就是C^(31-n)_n。
但即便算是列好,这样的数字依然不好计算,
所幸我们现在不是在考试,不如就把excel拿出来吧,没错,这就是path of excel。
所以原PO这种倒楣到家的机率,经过计算大概是:
1.如果玷污连结的连线机率为55波,那么发生机率约为0.0020,千分之二的倒楣鬼
2.如果玷污连结的连线机率为3成,那么发生机率约为0.1081,约有一成的机率
3.如果玷污连结的连线机率为7成(应该不会吧),发生的机率为0.0000,以下舍去
好吧,原PO你可以自我安慰一下,说不定玷污连结的机率就是这么哭,
你也不过是十分之一的宠儿;不过,算上前面还把5L一路退化成0L,也是地狱倒楣鬼
的等级。
延伸讨论:
1.如果玷污连结的连线机率为0.5,那么要准备几个才能够让初始4L的装备变成6L的机率
至少为50%?(假定p=0.5)
2.承上,如果每次遇到低于4L的连结,就跑去工艺台强迫连结,那么准备数量会变成几个
3.刚才的讨论中,并没有计算到把2L的装备变成2个2L(按照玷污连结的叙述应该不会),
或者变成3个2L,如果会的话,那又要如何计算?
(hint:可以尝试使用马可夫炼)
※ 引述《souhang (souhang)》之铭言:
: 辛辛苦苦把狮眼的视线弄成5蓝1绿,
: 再把他花园5连后,想说直接瓦一下再连比较省。
: 好家伙,我用了5颗,
: 眼睁睁看着连线数从5连一条条地归零。
: 我头铁不信邪,前后再买了差不多30颗,
: 连线结果只有这三种:
: 1、从0连变0连
: 2、从0连变1连
: 3、从1连变0连
: 最终结果还是0,干你娘不玩了
: 以下送装备给第一个国际服id的人